解题方法
1 . 如图,四棱柱,底面为等腰梯形,;,侧面底面.
(1)在侧面中能否作一条直线使其与平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由;
(2)求四面体的体积.
(1)在侧面中能否作一条直线使其与平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由;
(2)求四面体的体积.
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名校
解题方法
2 . 在长方体中,底面是边长为4的正方形,,过点作平面与分别交于M,N两点,且与平面所成的角为,给出下列说法:
①异面直线与所成角的余弦值为;
②平面;
③点B到平面的距离为;
④截面面积的最小值为6.
其中正确的是__________ (请填写所有正确说法的编号)
①异面直线与所成角的余弦值为;
②平面;
③点B到平面的距离为;
④截面面积的最小值为6.
其中正确的是
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2022-07-06更新
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1298次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,在长方体中,,点是棱上的一个动点,若平面交棱于点,给出下列命题:
①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点,使得平面;
③对于棱上任意一点,在棱上均有相应的点,使得平面;
④存在唯一的点,使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . (填写所有正确答案的序号)
①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点,使得平面;
③对于棱上任意一点,在棱上均有相应的点,使得平面;
④存在唯一的点,使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是
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2022-10-07更新
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342次组卷
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11卷引用:河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(文)试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(文)试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题河北省张家口市第一中学2021届高三(衔接班)上学期期中数学试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3)(人教B)
名校
解题方法
4 . 九章算术商功“斜解立方,得两堑堵斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑阳马居二,鳖臑居一,不易之率也合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得”阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓,取一长方体,按下图斜割一分为二,得两个一模一样的三棱柱,称为堑堵再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个.以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为阳马余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为鳖臑.
(1)在下左图中画出阳马和鳖臑不写过程,并用字母表示出来,求阳马和鳖臑的体积比;
(2)若,,在右图中,求三棱锥的高.
(1)在下左图中画出阳马和鳖臑不写过程,并用字母表示出来,求阳马和鳖臑的体积比;
(2)若,,在右图中,求三棱锥的高.
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解题方法
5 . 如图,网格纸上每个小正方形的边长都为1,粗的实线和虚线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
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2022-05-08更新
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460次组卷
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3卷引用:河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题
河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试题(已下线)期末押题预测卷04-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
解题方法
6 . 如图所示的网格中小正方形的边长均为,粗线画出的是某三棱锥的正视图和俯视图,若该三棱锥的侧视图面积为,则该三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-27更新
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378次组卷
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3卷引用:河南省安阳市2021-2022学年高三下学期 (二模)阶段性测试(四)文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,网格纸中小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为________ .
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8 . 如图,网格纸上小正方形的边长均为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.6 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2021-05-12更新
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741次组卷
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9卷引用:河南省焦作市2021届高三四模数学(文科)试题
河南省焦作市2021届高三四模数学(文科)试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试(六)数学(理)试题河南省2021届高三阶段性测试(六)文科数学试题河南省濮阳市2021届高三二模数学(文)试题河南省濮阳市2021届高三二模数学(理)试题天一大联考2021届高三阶段性测试(六)理科数学试题(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷)山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.68 | B.72 | C.84 | D.106 |
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2020-04-16更新
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213次组卷
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3卷引用:2019届河南省天一大联考高三阶段性测试(六)数学(理)试题
名校
10 . 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-03更新
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196次组卷
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3卷引用:河南省天一大联考2019-2020学年高三阶段性测试(三)数学(理)试题