1 . 已知正方体的棱长为为的中点，为线段上一动点，则（       ）

A．异面直线与所成角为

B．平面

C．平面平面

D．三棱锥的体积为定值

2 . 如图，正方形的中心为，边长为4，将其沿对角线折成直二面角，设为的中点，为的中点，则三角形沿直线旋转一周得到的旋转体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，分别是侧棱的中点，，平面.

   

(1)求证：平面平面；
(2)如果，且三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的动点（不含端点），过三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法正确的是（     ）

A．正方体被平面所截得的截面形状为梯形

B．存在一点，使得点和点到平面的距离相等

C．正方体被平面所截得的截面的面积随着线段的长度的增大而增大

D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为时，是的中点

6 . 已知圆台的上、下底面的直径分别为8和4，若p为“圆台的体积不大于”，则p的充分不必要条件可以为（       ）

A．圆台的母线长为	B．圆台的母线长为
C．圆台的母线长为	D．圆台的母线长为

7 . 如图，在棱长为的正方体中，点在线段上运动，则（       ）

A．平面平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．当为的中点时，三棱锥的外接球的表面积为

8 . 如图，在棱长为的正方体中，分别为的中点，过三点的截面将正方体分为两部分，则这两部分几何体的体积比（小于1）为__________.

9 . 如图，已知为圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，若，四棱锥的体积为，则圆锥的轴截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知四棱锥的底面是正方形，给出下列三个论断：①；②；③平面．

(1)以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并证明；
(2)在（1）的条件下，若，求四棱锥体积的最大值．