1 . 已知圆锥同时满足条件：①侧面展开图为半圆；②底面半径为4，则圆锥的体积__________

2 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

4 . 一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环，两个半圆半径分别为2和4，则该圆台的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知各棱长均为2的直三棱柱中，E为AB的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

6 . 攒尖是中国传统建筑表现手法，是双坡屋顶形式之一，多用于面积不大的建筑，如塔、亭、阁等，常用于圆形、方形、六角形、八角形等平面的建筑物上，形成圆攒尖和多边形攒尖．以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为米，则该正四棱锥的（       ）

A．底面边长为4米	B．侧棱与底面所成角的正弦值为
C．侧面积为平方米	D．体积为32立方米

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱、的中点，点到平面的距离．

8 . 如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2，高为1，则点D到平面ACD₁的距离是_____．

9 . 已知正四棱锥O﹣ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的体积为___

10 . 半正多面体亦称阿基米德多面体，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，它们的边长都相等，称这样的半正多面体为二十四等边体．现有一个体积为的二十四等边体，其外接球体积为，则_________________.