1 . 一个长、宽、高分别是80cm、60cm、60cm的水槽中有水
，现放入一个直径为60cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中溢出？
，现放入一个直径为60cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中溢出？
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2 . 如图，已知正四面体ABCD的棱长为1，现将该四面体绕AD旋转，则该四面体所经过的区域构成的几何体的体积为______ ．
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3 . 把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，已知削去部分的体积比圆锥的体积大
，那么圆锥的体积是______ 
．
，那么圆锥的体积是．
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4 . 若一个圆台如图，则其体积为________ ．
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解题方法
5 . 如图，一个圆锥的底面半径为30，高为40，在其中有一个高为20的内接圆柱．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求圆柱与圆锥的体积之比．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求圆柱与圆锥的体积之比．
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6 . 底面半径为1、母线长为
的圆锥的体积等于________ ．
的圆锥的体积等于
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
⊥底面ABC，AB⊥AC.
(1)求证：AB⊥平面
；
(2)若线段
与
的中点分别为E､F，求证：
平面ABC；
(3)已知AB=3，AC=4，且异面直线与所成的角为45°，求三棱柱的体积.
中，⊥底面ABC，AB⊥AC.(1)求证：AB⊥平面
；(2)若线段
与的中点分别为E､F，求证：平面ABC；(3)已知AB=3，AC=4，且异面直线
与所成的角为45°，求三棱柱的体积.
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2022-04-21更新
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733次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.1 柱体
8 . 在正四棱锥中，底面边长为a，且侧棱与底面所成的角为
，则该正四棱锥的体积为___________ .
，则该正四棱锥的体积为
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9 . 如图，在三棱锥D-AEF中，
、
、
分别是DA、DE、DF的中点，B、C分别是AE、AF的中点.设三棱柱的体积为
，三棱锥D-AEF的体积为
，则
=（ ）
、、分别是DA、DE、DF的中点，B、C分别是AE、AF的中点.设三棱柱的体积为，三棱锥D-AEF的体积为，则=（ ） A． | B． | C． | D． |
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10 . 直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AD
BC，AD=2，AB=1，BC=3，现将梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周得到一旋转体，则该旋转体的体积为___________ .
BC，AD=2，AB=1，BC=3，现将梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周得到一旋转体，则该旋转体的体积为
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