21-22高一·全国·课后作业
解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,
是矩形,
⊥平面
,
,
,点F是PD的中点,点E在CD上移动.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/6aa1688a-d16a-4cf5-b4a1-bc27ad976852.png?resizew=151)
(1)求三棱锥
体积;
(2)当点E为CD的中点时,试判断EF与平面
的关系,并说明理由;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ff5ff92f2505a933d0213039f4c014.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8daf1be3f1b1446a8e4e2c4c1a8279e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/6aa1688a-d16a-4cf5-b4a1-bc27ad976852.png?resizew=151)
(1)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c194570b1d3c78d77303bdea76cc2c9.png)
(2)当点E为CD的中点时,试判断EF与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
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2 . 将半径为2、高为1的实心圆锥体熔成一个球,则该球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 已知三棱锥
中,
,
,则该三棱锥内切球的表面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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2022-05-06更新
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1281次组卷
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6卷引用:4.5.1 几种简单几何体的表面积
4.5.1 几种简单几何体的表面积(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学(文)试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
4 . 体积相等的球、正四面体和正方体,则它们的表面积的大小关系为( ).
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-05更新
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392次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球
5 . 《九章算术》是我国古代数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为
尺,米堆的高为
尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知
斛米的体积约为
立方尺,估算出堆放的米约有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/4d9c2dbc-6e00-4ae3-9bbf-a9f0e8585ffa.png?resizew=201)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75ce6ab1606ff4403ecbe9d5c0c61ef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/4d9c2dbc-6e00-4ae3-9bbf-a9f0e8585ffa.png?resizew=201)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知三棱锥A—BCD中,所有棱长为
,则三棱锥A—BCD的体积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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7 . 攒尖是中国传统建筑表现手法,是双坡屋顶形式之一,多用于面积不大的建筑,如塔、亭、阁等,常用于圆形、方形、六角形、八角形等平面的建筑物上,形成圆攒尖和多边形攒尖.以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°,侧棱长为
米,则该正四棱锥的( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968726203768832/2972321958862848/STEM/1a0aded1-4f0d-4bf6-9f62-a2ac2588c298.png?resizew=275)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbff61fe9d4e93d7cc338489d1c99c40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968726203768832/2972321958862848/STEM/1a0aded1-4f0d-4bf6-9f62-a2ac2588c298.png?resizew=275)
A.底面边长为4米 | B.侧棱与底面所成角的正弦值为![]() |
C.侧面积为![]() | D.体积为32立方米 |
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2022-05-04更新
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1293次组卷
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8卷引用:4.5.2 几种简单几何体的体积
4.5.2 几种简单几何体的体积4.5.2 几种简单几何体的体积重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习(三)数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精练)广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积
解题方法
8 . 已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形,若该圆锥的侧面积为
,则该圆锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-02更新
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895次组卷
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6卷引用:4.5几种简单几何体的表面积和体积
4.5几种简单几何体的表面积和体积湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,半径
的球
中有一内接圆柱,设圆柱的高为
,底面半径为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967044991107072/2970571709235200/STEM/94d86259-c6bc-4d32-8e87-99ffdbe6421c.png?resizew=160)
(1)当
时,求圆柱的体积与球的表面积;
(2)当圆柱的轴截面
的面积最大时,求
与
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967044991107072/2970571709235200/STEM/94d86259-c6bc-4d32-8e87-99ffdbe6421c.png?resizew=160)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae96cd3fcb18e7ba8919bdf4aef510a6.png)
(2)当圆柱的轴截面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2022-05-02更新
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909次组卷
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4卷引用:4.5.2 几种简单几何体的体积
4.5.2 几种简单几何体的体积广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)
解题方法
10 . 如图,在等腰直角三角形△ABC中,
,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C,M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967298071248896/2969138562105344/STEM/31b1f32a-429c-4275-9789-1b9c73a363ee.png?resizew=145)
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22fa072bc57532c96c676c8d05dcfa03.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967298071248896/2969138562105344/STEM/31b1f32a-429c-4275-9789-1b9c73a363ee.png?resizew=145)
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
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