1 . 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为的正方形，则这个圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正四棱锥O﹣ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的体积为___

3 . 如图，已知正是一个半球的大圆O的内接三角形，点P在球面上，且面，则三棱锥与半球的体积比为_________．

4 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，如图所示，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现.我们来重温这个伟大发现吧！记圆柱的体积和表面积分别为、，球的体积和表面积分别为、，则____.

5 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥；鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体．如图，在堑堵中，，，则下列说法正确的是（       ）．

A．四棱锥为阳马

B．三棱锥为鳖臑

C．当三棱锥的体积最大时，

D．记四棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则

6 . 如图一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等，将正四面体的一个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起，得到一个新几何体.对于该几何体，则（       ）

A．

B．

C．新几何体有7个面

D．新几何体的六个顶点在同一个球面上

7 . 如图，一块边长为的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．

（1）请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图；
（不需要写步骤及作图过程）
（2）求该正四棱锥形容器的体积．

8 . 直角梯形ABCD中，，，，，现将梯形ABCD绕边BC所在直线旋转一周得到一旋转体，则该旋转体的体积为________．

9 . 设球O内切于正三棱柱，则球O的体积与正三棱柱的体积的比值为________．

10 . 已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的表面积为______，体积为______.