解题方法
1 . 如图，在以
为顶点，母线长为
的圆锥中，底面圆
的直径
长为2，
是圆所在平面内一点，且
是圆的切线，连接
交圆于点
，连接
､
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当二面角
的大小为120°时，求四棱锥
的体积.
为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接､.（1）求证：平面
平面；（2）当二面角
的大小为120°时，求四棱锥的体积.
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，∠BAD=90°，已知
，
.
（1）证明：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求四棱锥的体积.
中，底面是直角梯形，，∠BAD=90°，已知，.（1）证明：
；（2）若二面角
的余弦值为，求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
3 . 已知棱长为1的正方体
，
、
、
、
、
、
分别相应棱的中点如图所示
（1）求证：、、、、、六点共面；
（2）求证：
、
、
三线共点；
（3）求几何体
的体积．
，、、、、、分别相应棱的中点如图所示（1）求证：
、、、、、六点共面；（2）求证：
、、三线共点；（3）求几何体
的体积．
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4 . 若圆台的下底面半径为4，上底面半径为1，母线长为5，则其体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时，如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底而直径和高均为10cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（细管长度忽略不计）.若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为___________ .（精确到0. 01cm）.
（细管长度忽略不计）.若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为
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2021-05-28更新
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658次组卷
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4卷引用：广东省汕头市2021届高三三模数学试题
广东省汕头市2021届高三三模数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）第53讲 章末检测八
名校
解题方法
6 . 1.长方体
中，
，
，过
，
，
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下图所示的几何体
.
(1)求几何体的体积；
(2)求点
到平面
的距离
.
中，，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下图所示的几何体.(1)求几何体
的体积；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-17更新
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608次组卷
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5卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题
广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.2椎体的体积江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 如图三棱锥
被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，
（1）求证：
；
（2）若四边形EFGH是边长为1的正方形，且点E是AD的中点，在
中，
，求三棱锥的体积.
被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，（1）求证：
；（2）若四边形EFGH是边长为1的正方形，且点E是AD的中点，在
中，，求三棱锥的体积.
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2021-05-01更新
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688次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是古代人们用于祭祀神明的一种礼器，距今约5100年．至新石器中晚期，玉琮在江浙一带的良渚文化、广东石峡文化、山西陶寺文化中大量出现，尤以良渚文化的玉琮最发达，出土与传世的数量很多．现一仿古玉琮呈扁矮的方柱体，通高
，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔，孔径
，外径
，试估计该仿古玉琮的体积约为（ ）（单位：
）
，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔，孔径，外径，试估计该仿古玉琮的体积约为（ ）（单位：）| A．3300 | B．3700 | C．3900 | D．4500 |
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名校
9 . 在
中，
，
，
，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______ ．
中，，，，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是
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2021-09-15更新
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609次组卷
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11卷引用：广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2017届江苏泰州中学高三摸底考试数学试卷山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷235人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积浙江省杭州市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浦江县中山中学2021-2022学年高一下学期5月测评数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积
10 . 圆台上、下底面半径分别为1和2，母线长2，为则该圆台的体积为________ ．
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2021-07-27更新
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574次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
