1 . 四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 ,
（1）证明：直线平面;
（2）若△面积为，求四棱锥的体积.

2 . 如图，在几何体中，，，，侧棱，，均垂直于底面，，，，求该几何体的体积.

3 . 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）.

A．平面平面；	B．；
C．的取值范围是；	D．三棱锥的体积为定值.

5 . 如图，四棱锥中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，，．

(1)证明：直线平面PAD；
(2)若，求四棱锥的体积．

6 . 如图1，在矩形ABCD中，AD＝1，AB＝3，M为CD上一点，且CM＝2MD.将沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，如图2，点E是线段AM的中点.

(1)求四棱锥D－ABCM的体积；
(2)求证：平面BDE⊥平面ABCM；
(3)过B点是否存在一条直线l，同时满足以下两个条件：
①l⊂平面ABCM；
②l⊥AD.请说明理由.

7 . 已知等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）的表面积为S，求其内接正四棱柱的体积.