名校
解题方法
1 . 如图,是四棱柱
的三视图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/272cd147-2a32-4f39-ae9e-45f069f7b563.png?resizew=167)
(1)判定四棱柱是何种几何体,并画出其的直观图;
(2)求四棱柱
的外接球面的面积
(3)求四面体
的体积;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/272cd147-2a32-4f39-ae9e-45f069f7b563.png?resizew=167)
(1)判定四棱柱是何种几何体,并画出其的直观图;
(2)求四棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
(3)求四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ac02c2f91cadb1e328bc6ab9b9c491.png)
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2022-09-07更新
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150次组卷
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2卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
2 . 在正方体
中,
是棱
上异于顶点的动点.
(1)用斜二测画法作出正方体及过
三点的截面的图形,直接写出该截面图形的形状;
(2)若
是棱
的中点,求正方体被(1)中的截面所截得两个几何体的体积之比.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
(1)用斜二测画法作出正方体及过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cda66f976efa629a8f0f517e2efc417.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,正方体
,其外接球与内切球的表面积之和为
,过点
的平面
与正方体的面相交,交线围成一个正三角形.
(2)平面
将该正方体截成两个几何体,求体积较大的几何体的体积和表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95345846d2dd4dfa042a9093c62a8b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2022-07-21更新
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928次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
4 . 如图①,在棱长为
的正方体
木块中,
是
的中点.
的体积;
(2)要经过点
将该木块锯开,使截面平行于平面
,在该木块的表面应该怎样画线?(请在图②中作图,并写出画法,不必说明理由).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f067183ddb143d5a2473ea7ab90ad7ae.png)
(2)要经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c1acd7da8817385417e1dff25bfe25.png)
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2022-07-19更新
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1487次组卷
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8卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02(已下线)8.5.3平面与平面平行(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题11 立体几何中的截面问题(2)(已下线)模块一 专题3 立体几何中的截面问题(已下线)模块一 专题5 立体几何中的截面问题(人教B)(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 如图,有一块正四棱柱形状的木料,
分别为底面棱
,
的中点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/17/acef0cc9-49f1-4cd8-b951-45955de6a773.png?resizew=122)
(1)求点
到平面
的距离;
(2)现要沿着
和B将木料锯开,在木块表面应该如何画线?请在图中画出,并求出截面多边形的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91c0da042c5af6c3540849bb686bc03.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/17/acef0cc9-49f1-4cd8-b951-45955de6a773.png?resizew=122)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
(2)现要沿着
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体
中,设
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990549318950912/2995708317032448/STEM/e2394816-8fb1-4e60-928a-190d18d32a7b.png?resizew=260)
(1)过点
,
且与平面
平行的平面
与此正方体的面相交,交线围成一个三角形,在图中画出这个三角形(说明画法,不用说明理由);
(2)求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990549318950912/2995708317032448/STEM/e2394816-8fb1-4e60-928a-190d18d32a7b.png?resizew=260)
(1)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c1acd7da8817385417e1dff25bfe25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f067183ddb143d5a2473ea7ab90ad7ae.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,在长方体
中,
,
,点E,F分别是棱AB,BC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/31857606-b423-4799-b5b0-4228acb4c7ef.png?resizew=151)
(1)求三棱锥
的体积;
(2)点E,F,
确定的平面为
,试作出平面
截长方体
的截面图,并计算该截面的面积(不必写出画法和理由).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd21a4e45dc1beb069d7e78f84a51544.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/31857606-b423-4799-b5b0-4228acb4c7ef.png?resizew=151)
(1)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87551332a8427d4d51b5f9052bcd43e.png)
(2)点E,F,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3bd5e6bc2a0a277d279bb01af9584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
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名校
解题方法
8 . 如图,在直角梯形ABCD中,
,
,
,
.将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988528765337600/2989272835014656/STEM/08876ef0843b4b9c908ea0ae65e0234e.png?resizew=109)
(1)画出旋转后形成的几何体的直观图,并说明该几何体是由哪些简单几何体组成;
(2)求旋转形成的几何体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb466d3d90e7d27f27c60c8beecd4444.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988528765337600/2989272835014656/STEM/08876ef0843b4b9c908ea0ae65e0234e.png?resizew=109)
(1)画出旋转后形成的几何体的直观图,并说明该几何体是由哪些简单几何体组成;
(2)求旋转形成的几何体的体积.
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2022-05-28更新
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391次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题
解题方法
9 . 如图,在长方体
中,
,
,
,点E、F分别在
、
上,
,过点E、F的平面
与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2962989292355584/2964401417011200/STEM/7d7dce912f174dffa0963544f297fe09.png?resizew=238)
(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);
(2)求平面
把该长方体分成的两部分体积的比值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f3ddc1c05906d037a3fd793e1c4ab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7788830ed1cb3b9c5988f70f43595f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c122ca7141c43c15c783968f5f0dbc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9d327f45c7913c4d866da4db5ce1b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2962989292355584/2964401417011200/STEM/7d7dce912f174dffa0963544f297fe09.png?resizew=238)
(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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10 . 已知梯形ABCD,按照斜二测画法画出它的直观图
,如图,其中
,
,
.求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2962990456627200/2964284748996608/STEM/691be121-de81-4543-9585-cd2037d364c1.png?resizew=163)
(1)梯形ABCD的面积;
(2)梯形ABCD以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d609847e2ff3d64e5a514582c3ead0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9598c8022d6da9d9a29615210053432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b353a6132774247916822e359377556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edde249778f2496c94ffa0ec13300b3c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2962990456627200/2964284748996608/STEM/691be121-de81-4543-9585-cd2037d364c1.png?resizew=163)
(1)梯形ABCD的面积;
(2)梯形ABCD以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积和体积.
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2022-04-23更新
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537次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3.2 旋转体