名校
解题方法
1 . 如图正方体
的棱长为2,
是线段
的中点,平面
过点
.
截正方体所得的截面,并简要叙述理由或作图步骤;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面
截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e5eadee90c7863040cd6889ad8b4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
您最近一年使用:0次
2024-05-04更新
|
488次组卷
|
5卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
2 . 如图①,在棱长为2的正方体
木块中,
是
的中点.
将该木块锯开,使截面平行于平面
,在该木块的表面应该怎样画线?请在图①中作图,写出画法,并证明.
(2)求四棱锥
的体积;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c1acd7da8817385417e1dff25bfe25.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f067183ddb143d5a2473ea7ab90ad7ae.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-13更新
|
298次组卷
|
3卷引用:江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 如图所示,正方体
的棱长为a.
的顶点A,B,
截下一个三棱锥
,求正方体剩余部分的体积;
(2)若M,N分别是棱AB,BC的中点,请画出过
,M,N三点的平面与正方体
表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;
(3)设正方体
外接球的球心为O,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdaa8065bea92fe61bce56090d8cb235.png)
(2)若M,N分别是棱AB,BC的中点,请画出过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
(3)设正方体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed8bc19143dceae0ee7d6e1f7a27da1.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 如图,在正方体
中,M为棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/1972fb34-f7ba-4c4b-9e6e-4832732872f9.png?resizew=146)
(1)试作出平面
与平面
的交线l,并说明理由;
(2)用平面
去截正方体,所得两部分几何体的体积分别为
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/1972fb34-f7ba-4c4b-9e6e-4832732872f9.png?resizew=146)
(1)试作出平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e729d9e7acf6f180c311622c251fd30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)用平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e729d9e7acf6f180c311622c251fd30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef9b28d27417e49032fddbf8b4a64af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f737b04ce09bc7e1ed86dc9b3c85203b.png)
您最近一年使用:0次
2021-07-10更新
|
537次组卷
|
3卷引用:江苏省百校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
5 . 已知
按照斜二测画法画出的直观图
如图所示,其中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724639804620800/2724693879767040/STEM/4b4f9b428f0541d697e903079890bc99.png?resizew=165)
(Ⅰ)画出
的原图并求其面积:
(Ⅱ)若以
的边BA为旋转轴旋转一周,求所得几何体的体积和表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1264a2e3609e1c274acb89b5ea5019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b353a6132774247916822e359377556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9458968b0703e1ae8a6f23386fffba11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724639804620800/2724693879767040/STEM/4b4f9b428f0541d697e903079890bc99.png?resizew=165)
(Ⅰ)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
(Ⅱ)若以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-19更新
|
1380次组卷
|
7卷引用:第13章 立体几何初步 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第13章 立体几何初步 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)【新东方】在线数学139高一下沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试广西凭祥市高级中学2021-2022学年高一下学期第一次素质检测试数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题8(立体几何初步)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(人教A)
6 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵;将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马;将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑[biē nào].某学校科学小组为了节约材料,拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室
,
是边长为2的正方形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/45fde4d8-c125-4b27-aef1-9044ed46e1e8.png?resizew=377)
(1)若
是等腰三角形,在图2的网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)画出堑堵的三视图;
(2)若
,
在
上,证明:
,并回答四面体
是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(3)当阳马
的体积最大时,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b7b7793d29d66dfdd89e7a6564a35c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/45fde4d8-c125-4b27-aef1-9044ed46e1e8.png?resizew=377)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a543df08305d4a848a980969bb002a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bdcec400a6a9311072505df48fb0fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22725912baecf50924d950b915d0156.png)
(3)当阳马
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb1b9bf22bd3ca350a2651a7550e8ba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
您最近一年使用:0次
2019-12-11更新
|
460次组卷
|
4卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
7 . 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,E,F分别是棱DD1,C1D1的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/b29c3fa3-0317-4c72-9b26-44add393e2be.png?resizew=162)
(1)求三棱锥B1-A1BE的体积;
(2)试判断直线B1F与平面A1BE是否平行,如果平行,请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/b29c3fa3-0317-4c72-9b26-44add393e2be.png?resizew=162)
(1)求三棱锥B1-A1BE的体积;
(2)试判断直线B1F与平面A1BE是否平行,如果平行,请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2019-12-05更新
|
166次组卷
|
7卷引用:专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(1)2017届江西省上饶市高三第一次模拟考试文数试卷1(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
8 . 如图,在四棱柱![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740549ec3a3a6af4cbf5c34198516f56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf9e28fe522ee7f03a6c24e3803984b4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/b11ab33a-a6be-465e-9307-d31923249dc6.png?resizew=134)
(1)当正视方向与向量
的方向相同时,画出四棱锥
的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);
(2)若M为PA的中点,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb22cc85336ed6e36ff0d964562a9038.png)
(3)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740549ec3a3a6af4cbf5c34198516f56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf9e28fe522ee7f03a6c24e3803984b4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/b11ab33a-a6be-465e-9307-d31923249dc6.png?resizew=134)
(1)当正视方向与向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d036188ce294e3c7427d0b7d2294fd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
(2)若M为PA的中点,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb22cc85336ed6e36ff0d964562a9038.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f2d2ef6661d1808fed0cbd1b0fa53d.png)
您最近一年使用:0次