1 . 在①平面,②,③点在平面内的射影为的垂心,这三个条件中任选两个补充在下面的问题中,并解答.在三棱锥中,.若________,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图,在四棱柱中,底面,底面满足,且,.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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2023-08-07更新
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640次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题(已下线)第04讲 直线、平面垂直的判定与性质(五大题型)(讲义)
名校
解题方法
3 . 如图,在边长为的正方体中,为中点,(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2024-04-24更新
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2850次组卷
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21卷引用:广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高一下学期六月联考数学试卷
解题方法
4 . 在四棱锥中,四边形ABCD是正方形,平面ABCD,且,E为线段PA的中点.(1)求证:平面BDE.
(2)求三棱锥的体积
(2)求三棱锥的体积
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2024-01-19更新
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1456次组卷
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6卷引用:福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 (已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,平面,且,点是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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6 . 在如图所示的直三棱柱中,.
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-08-07更新
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340次组卷
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3卷引用:陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
7 . 如图所示,用一个半径为厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥,放在水平桌面上,被一阵风吹倒.
(1)求该圆锥的表面积和体积;
(2)求该圆锥被吹倒后,其最高点到桌面的距离.
(1)求该圆锥的表面积和体积;
(2)求该圆锥被吹倒后,其最高点到桌面的距离.
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2023-04-15更新
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327次组卷
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2卷引用:云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 如图,是底面边长为1的正三棱锥,分别为棱上的点,截面底面,且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1)求证:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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2022-11-17更新
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135次组卷
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15卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】(已下线)安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 在边长为6的等边(如图甲)中,已知点A,B分别为的中点,现将沿直线翻折,使点P在底面的射影刚好为对角线与的交点H,连接得到四棱锥(如图乙).
(1)求证:平面平面.
(2)求四棱锥的体积.
(1)求证:平面平面.
(2)求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
10 . 有一圆柱形的无盖杯子,他的内表面积是.
(1)试用解析式将杯子的容积表示成底面半径的函数;
(2)定理:若,则,当且仅当时等号成立.
阅读下列解题过程:求函数的最大值.
解:,当且仅当,即时等号成立,所以时,的最大值为.
问:当杯子的底面半径为多少时,杯子的容积最大,最大容积是多少?
(1)试用解析式将杯子的容积表示成底面半径的函数;
(2)定理:若,则,当且仅当时等号成立.
阅读下列解题过程:求函数的最大值.
解:,当且仅当,即时等号成立,所以时,的最大值为.
问:当杯子的底面半径为多少时,杯子的容积最大,最大容积是多少?
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