1 . 边长为1的正方体中，E为的中点.

(1)求异面直线BE和所成角的正切值.
(2)求三棱锥的体积.

2 . 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为______.

3 . 图甲所示的平面五边形中，，，，，，现将图甲所示中的沿边折起，使平面平面得如图乙所示的四棱锥．在如图乙所示中．

(1)求证：平面．
(2)求三棱锥的体积．

4 . 已知四棱锥的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设，求点A到平面SBD的距离；
(3)当的值为多少时，二面角的大小为？

5 . 已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高度为， 锥体体积为6，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，三棱锥中，AD⊥底面BCD，底面BCD是等边三角形，AD＝BD＝1，M为BC中点.

(1)证明：平面ABC⊥平面ADM；
(2)求点M到平面ABD的距离.

7 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱底面ABCD，E为SB的中点，且，．

(1)求证：平面；
(2)求四棱锥S﹣ABCD体积；

8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．30

B．24

C．18

D．12

9 . 如图，棱长为1的正方体中，M为线段上的动点（含端点），有下列结论

①平面平面
②三棱锥体积最大值为
③当M为AB₁中点时，直线与直线所成的角的余弦值为
④直线与所成的角不可能是
其中正确的是（       ）

A．①②④

B．②③

C．①②③

D．①③④

10 . 如图，已知矩形ABCD，，，平面ABCD，且，点E为线段DC(除端点外)上的一点，沿直线AE将向上翻折成，M为的中点，则下列结论正确的有______．(写出所有正确结论的序号)

①三棱锥的体积为；
②当点E固定在线段DC某位置时，则在某圆上运动；
③当点E在线段DC上运动时，则在某球面上运动；
④当点E在线段DC上运动时，三棱锥的体积的最小值为．