1 . 三棱锥的各顶点都在同一球面上，底面，若，，且，给出如下命题：①是直角三角形；②此球的表面积等于；③平面；④三棱锥的体积为.其中正确命题的序号为___________.（写出所有正确结论的序号）

2 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

3 . 如图，E是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱DD₁的中点，F是棱B₁C₁上的动点，现有下列命题：①存在点F使得CF⊥EB；②存在点F使得D₁F//BE；③存在点F使得△BEF的正视图和侧视图的面积相等；④四面体EBFC的体积为定值.其中所有正确命题的序号为（ ）

A．①③④

B．①③

C．③④

D．①②④

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，、、分别为线段、、的中点，下述四个结论：

①直线、、共点；
②直线、为异面直线；
③四面体的体积为；
④线段上存在一点使得直线平面．
其中所有正确结论的序号为___________．

5 . 如图，在正方体中，､､分别为线段､､的中点，下述四个结论：

①直线､､共点；
②直线､为异面直线；
③四面体的体积为；
④线段上存在一点使得直线平面.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①

B．①②

C．①③

D．①②③

6 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，则以下说法错误的是_______（写序号）

①N为上一点，则平面与平面所成二面角的大小与点N位置无关；②存在上一点P，使得平面；③ 三棱锥和体积相等；④上存在一点M，使得

7 . 如图，等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱，直角边绕斜边旋转一周，在旋转的过程中，有下列说法：

①三棱锥体积的最大值为，
②三棱锥体积的最小值为
③存在某个位置，使得
④设二面角的平面角为，且，则.
其中所有正确说法的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④