解题方法
1 . 三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为1，2，3，则这个三棱锥的体积为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 棱台的上、下底面面积分别为2、4，高为3，则棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 正四棱锥
的底面边长为4，高为1，求：
(1)求棱锥的体积和侧棱长；
(2)求棱锥的表面积．
的底面边长为4，高为1，求：(1)求棱锥的体积和侧棱长；
(2)求棱锥的表面积．
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4 . 已知棱长为2的正方体的体积与球
的体积相等，则球的半径为（ ）
的体积相等，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵
中，AC⊥BC，且
．下列说法正确的是（ ）
中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（ ）
A．四棱锥 为“阳马” |
B．四面体 的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为 |
C．四棱锥体积最大值为 |
D．四面体 为“鳖臑” |
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2023-08-29更新
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434次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
6 . 如图，四边形
为长方形，
平面，
，点
分别为
的中点，设平面
平面
．
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
为长方形，平面，，点 分别为的中点，设平面平面．
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2023-08-12更新
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1304次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题
名校
7 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱， 圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球， 
、
为圆柱上、下底面的圆心，为球心，
为底面圆的一条直径，若球的半径
，有以下三个命题：
①四面体
体积的取值范围为
；
②球的表面积是圆柱的表面积的
；
③若
为球面和圆柱侧面的交线上一点，则
的取值范围为
．
其中所有正确的命题序号为___________ .
、为圆柱上、下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径，有以下三个命题：①四面体
体积的取值范围为；②球的表面积是圆柱的表面积的
；③若
为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为．其中所有正确的命题序号为
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解题方法
8 . 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，
底面ABCD，E是SC的中点.
(1)求证：
∥平面BDE；
(2)若
，求四棱锥的体积.
底面ABCD，E是SC的中点. (1)求证：
∥平面BDE；(2)若
，求四棱锥的体积.
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9 . 如图，在长方体
中，
（ ）
中，（ ） | A．60 | B．30 | C．20 | D．10 |
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2023-08-08更新
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327次组卷
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2卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 如图：四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，，，
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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