1 . 在三棱锥中，是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为___________.

2 . 已知四面体的所有棱长均为1，M，N分别为棱，的中点，F为棱上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段的长度为；       
②周长的最小值为；
③四面体的外接球的体积；       
④棱与面所成角的正弦为．
其中正确结论的个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑（biē nào）．已知四面体为鳖臑，平面，且，若此四面体的体积为1，则其外接球的表面积为__________．

4 . 正三棱锥的侧棱长为，为的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为______．

6 . 2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛，比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A、B、C、P满足PA＝BC＝5，，，则该足球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆台上底面半径为1，下底面半径为3，球与圆台的两个底面和侧面均相切，则该圆台的侧面积与球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，，则该几何体的外接球的表面积为______．

9 . 如图，在几何体中，底面是正方形，平面，其余棱长都为2，则这个几何体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥中，平面，，若，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.