1 . 如图所示，三棱锥中，平面平面ABC，，，，，则三棱锥外接球的体积为______.

2 . 在四面体中，，，.则四面体外接球的表面积为____________．

3 . 棱长为的正四面体的外接球的表面积为______.

4 . 已知扇形的半径为3，中心角为，则这个扇形围成的圆锥的内切球的体积是______．

5 . 已知过球面上三点A，B，C的截面圆的圆心到球心的距离等于球半径的一半，为边长是4的等边三角形，则球的表面积为__________.

6 . 已知在直三棱柱中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________.

7 . 现有一个底面圆半径为3的圆柱型的盒子，小明现在找到一些半径为3的小球，往盒子中不断地放入小球，若此盒子最多只能装下6个这样的小球（盒子的盖子能封上），那么圆柱盒子的容积与一个小球的体积的比值范围为____________.

8 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球的体积为____________.

9 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体过A，B，C三点的截面面积为，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为______.

10 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，则所得几何体的体积为_____．