解题方法
1 . 如图,半径为
的四分之一球形状的玩具储物盒,放入一个玩具小球,合上盒盖,当小球的半径最大时,其表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975788578619392/2977270030589952/STEM/85cc85aa-559e-4250-9c56-1feeb625a1f0.png?resizew=301)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975788578619392/2977270030589952/STEM/85cc85aa-559e-4250-9c56-1feeb625a1f0.png?resizew=301)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知A,B,C为球O球面上的三个定点
,
,P为球O球面上的动点,记三棱锥
的体积为
,三棱锥
体积为
,若
的最大值为4,则球O的表面积为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e228ec1515e7d52125f0c10c91955be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f737b04ce09bc7e1ed86dc9b3c85203b.png)
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2022-05-08更新
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282次组卷
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2卷引用:江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学(文)试题
3 . 已知三棱锥
中,
,
,则该三棱锥内切球的表面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292d0b9ce587bd5df884a988c22ccba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a31523cd35ebc290365cde9b02d127e.png)
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2022-05-06更新
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1281次组卷
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6卷引用:江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学(文)试题
江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学(文)试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)4.5.1 几种简单几何体的表面积(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
4 . 已知四面体ABCD中,
为等边三角形,
,
,若
,则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-05-05更新
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989次组卷
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4卷引用:江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
5 . 已知直角三角形ABC中,
,平面ABC外一点P满足
,三棱锥
的体积为
,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209acf15985d1ea1ad86fc4a37e38c0b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
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解题方法
6 . 《九章算术》是我国古代数学名著,书中记载的鳖臑是四个面均为直角三角形的四面体.如图所示的为一个鳖臑的正视图和侧视图,已知
为直角三角形,且D为BC的中点,
为等腰直角三角形,若此鳖臑的体积为
,则其外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e5e61804ce550636a0354e0a78a22d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/24/2964980021215232/2967823693774848/STEM/6bc1bc25-735f-47b3-943e-74aad0f16f59.png?resizew=364)
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2022-04-28更新
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465次组卷
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3卷引用:江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题
7 . 已知四面体ABCD中,
,
,
,则四面体ABCD的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b047ab015454b7c5072315274e871b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9908b320429d8f145878670f579707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f57879d4e55f39132090e7456f585619.png)
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2022-04-27更新
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884次组卷
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4卷引用:江西省2022届高三二轮复习验收考试数学(文)试题
江西省2022届高三二轮复习验收考试数学(文)试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(文)终极押题卷(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-1江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 某几何体三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/24/2965231274385408/2966759428251648/STEM/48e94307-3e94-479e-a7b7-2a1e7cd417b9.png?resizew=228)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/24/2965231274385408/2966759428251648/STEM/48e94307-3e94-479e-a7b7-2a1e7cd417b9.png?resizew=228)
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2022-04-26更新
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710次组卷
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3卷引用:江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 若三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上,
平面
,且
,则球O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf46cea78eb47a265abf1c2bc45d858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693275b16fdb369d5aa5eb89a49a1b12.png)
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C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 已知正三棱柱
的侧面积为
,若三棱柱
的各个顶点均在球O的球面上,则球O的表面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427cc3ae2dab5580fcb93eba22246595.png)
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2022-04-17更新
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628次组卷
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4卷引用:江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省十校联盟2022届高三下学期4月期中联考理科数学试题(已下线)秘籍06 空间向量与立体几何(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题