名校
1 . 在三棱锥
中，PA，PB，PC互相垂直，
，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是
，则三棱锥外接球的体积是______ ．
中，PA，PB，PC互相垂直，，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是
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2022-07-05更新
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432次组卷
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5卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
中，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
的顶点都是球O的球面上的点，
，
，
，若三棱锥
的体积为
，则球O的表面积为______ .
的顶点都是球O的球面上的点，，，，若三棱锥的体积为，则球O的表面积为
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2022-07-02更新
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735次组卷
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5卷引用：江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 已知点A，B，C是球O的小圆O'上的三点，若
，
，则球O的表面积为______ .
，，则球O的表面积为
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名校
5 . 已知三棱锥
的外接球的表面积为
，
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
的外接球的表面积为，，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 若一个圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1822次组卷
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6卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）9.2 外接球与内切球（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
名校
解题方法
8 . 已知四面体ABCD的所有棱长都相等，其外接球的体积等于
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）| A．四面体ABCD的棱长均为2 |
B．异面直线AC与BD的距离为 |
| C．异面直线AC与BD所成角为 |
D．四面体ABCD的内切球的体积等于 |
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2022-06-20更新
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810次组卷
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5卷引用：江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题青海省2022届高三五月大联考理科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 在边长为6的菱形ABCD中，
，现将
沿BD折起到
的位置，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）
，现将沿BD折起到的位置，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A．60π | B．45π | C．30π | D．20π |
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2022-06-13更新
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1615次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
解题方法
10 . 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该四棱锥的外接球的体积为_________ ．
，该四棱锥的体积为，则该四棱锥的外接球的体积为
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2022-06-11更新
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653次组卷
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2卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次（月考）数学（文）试题
