名校
1 . 已知直三棱柱
的所有顶点都在球O的球面上，
，则球的表面积为___________ ．
的所有顶点都在球O的球面上，，则球的表面积为
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2022-11-18更新
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787次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
，二面角
的余弦值为
，则三棱锥外接球的表面积为______ .
中，是边长为的正三角形，，二面角的余弦值为，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-11-18更新
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1242次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15
名校
3 . 已知
是边长为6的正三角形
的一条中位线，将
沿直线翻折至
，则当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
外接球
的表面积为__________ .
是边长为6的正三角形的一条中位线，将沿直线翻折至，则当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的表面积为
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2022-10-19更新
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664次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2023届高三（重点班）上学期第三次段考数学（文）试题
4 . 在三棱锥中，侧面和底面
都是边长为2的等边三角形，若
，则四面体ABCD的外接球的表面积为________ ．
中，侧面和底面都是边长为2的等边三角形，若，则四面体ABCD的外接球的表面积为
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2022-10-11更新
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369次组卷
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2卷引用：江西省智学联盟体2022-2023学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
5 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，
，
，
，平面
平面BCD，则球O的体积为（ ）
，，，平面平面BCD，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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1502次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
平面，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为____________ ．
中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-10-05更新
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721次组卷
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7卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
7 . 设直三棱柱的所有顶点都在一个表面积是
的球面上，且
，则该直三棱柱的体积是（ ）
的所有顶点都在一个表面积是的球面上，且，则该直三棱柱的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-28更新
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1828次组卷
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7卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
的直观图及其部分三视图如图所示，若三棱锥的四个面中面积最大的一个三角形面积是
，则三棱锥的外接球体积为（ ）
的直观图及其部分三视图如图所示，若三棱锥的四个面中面积最大的一个三角形面积是，则三棱锥的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-23更新
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260次组卷
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4卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学（理）试题
2023高三·全国·专题练习
名校
9 . 直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，则此球的表面积等于（ ）
| A．20π | B．10π | C．5π | D．5 π |
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2022-09-20更新
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1126次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 在三棱锥中，
平面，已知
，则该三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，平面，已知，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-09-10更新
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1401次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01
