名校
1 . 已知在菱形
中，
，把
沿
折起到
位置，若二面角
大小为
，则四面体
的外接球体积是（ ）
中，，把沿折起到位置，若二面角大小为，则四面体的外接球体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-02更新
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1844次组卷
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9卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题8-1 外接球-2四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）易错点08 立体几何（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
2 . 若一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，则圆柱､圆锥､球的表面积之比为___________ .
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2022-08-16更新
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526次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
名校
解题方法
3 . 设三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是___________ .
的侧棱垂直于底面，，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是
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2022-08-13更新
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487次组卷
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2卷引用：江西省抚州市第一中学2023届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上，底面
为等边三角形，且其所在圆
的面积为
.若三棱锥的体积的最大值为
，则球的体积为（ ）
的顶点都在球的球面上，底面为等边三角形，且其所在圆的面积为.若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-07更新
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780次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
5 . 在正三棱锥
中，
，
分别是
，
的中点，且
，
，则正三棱锥的内切球的表面积为（ ）
中，，分别是，的中点，且，，则正三棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-25更新
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998次组卷
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3卷引用：江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 圆锥底面半径为2，母线长为4，则圆锥内半径最大的球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
7 . 正方体的外接球体积与内切球体积的比为（ ）
| A．3 | B． | C． | D．2 |
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名校
8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，AB=2，PB=
，侧面PAD为正三角形，则下列说法正确的是（ ）
，侧面PAD为正三角形，则下列说法正确的是（ ）| A．平面PAD⊥平面ABCD | B．异面直线AD与PB所成的角为60° |
| C．二面角P－BC－A的大小为45° | D．三棱锥P－ABD外接球的表面积为 |
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2022-07-14更新
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1276次组卷
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6卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》
解题方法
9 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将一个棱长为2正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则该多面体的表面积为___________ ；其外接球的表面积为___________ .
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2022-07-08更新
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351次组卷
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2卷引用：江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直三棱柱中，
.若三棱柱外接球的表面积是
，则它的体积的最大值是___________ .
中，.若三棱柱外接球的表面积是，则它的体积的最大值是
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2022-07-07更新
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1327次组卷
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6卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文）试题
江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文）试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
