1 . 在正三棱锥中,,则下列结论正确的是( )
A.若,则二面角是 |
B.若二面角是,则正三棱锥的体积是 |
C.荅,则正三棱锥内切球的半径是. |
D.若,则正三梭锥外接球的表面积为 |
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2 . 在三棱锥中,平面,,,,,则下列说法正确的是( )
A.此三棱锥的四个面均为直角三角形 | B.此三棱锥的四个面中有四对相互垂直的面 |
C.此三棱锥内切球的半径为 | D.此三棱锥外接球的半径为 |
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3 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书,其中卷一就给出了正四面体,正六面体(立方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体的棱长为,为棱上的动点,则当三棱锥的外接球的体积最小时,三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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289次组卷
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5卷引用:核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)第1套 全真模拟卷 (中等)【高一期末复习全真模拟】河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
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4 . 已知四边形是矩形,,Q为中点,将和分别沿翻折,使点B与点C重合于点P,若,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,在长方体中,,,则下列结论正确的是( )
A.与是相交直线 |
B.与的夹角为 |
C.与平面所成角的余弦值为 |
D.该长方体的外接球的表面积为 |
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6 . 正方体外接球的体积为,、、分别为棱的中点,则平面截球的截面面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图是我国古代米斗,米斗是称量粮食的量器,是古代官仓,粮栈,米行及地主家里必备的用具.为使坚固耐用,米斗多用上好的木料制成.加上米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型(正四棱台)工艺品上,下底面边长分别为2和4,侧棱长为(其厚度忽略不计),则其外接球的表面积为______ .
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8 . 若一个圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为,则该圆锥的侧面积为________ .
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9 . 如图,三棱锥中,为等边三角形,且平面平面,,,且直线与平面所成角为,(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求三棱锥外接球的表面积.
(2)求二面角的余弦值;
(3)求三棱锥外接球的表面积.
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10 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,,为球的直径,且,则三棱锥体积的最大值为___________ .
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