名校
解题方法
1 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，点P为线段AB的中点，
，
，将
沿
所在直线进行翻折，得到三棱锥
，当
时，此三棱锥的外接球表面积为______ ．
，，将沿所在直线进行翻折，得到三棱锥，当时，此三棱锥的外接球表面积为
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2023-08-01更新
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661次组卷
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6卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题
解题方法
2 . 直三棱柱
顶点都在球
的表面上，
，侧面
侧面
，则（ ）
A．四棱锥 的体积为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．球的表面积为 |
D．平面 截该三棱柱所得截面的面积为 |
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3 . 在正四棱锥
中，
，若该棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）
中，，若该棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-01更新
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481次组卷
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2卷引用：江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四面体ABCD满足
，
，
，且该四面体ABCD的外接球的球半径为
，四面体的内切球的球半径为
，则
的值是（ ）
，，，且该四面体ABCD的外接球的球半径为，四面体的内切球的球半径为，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-01更新
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985次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球
解题方法
5 . 已知三棱锥
是球的内接三棱锥，其中
是等腰直角三角形，
平面
，
，
，则该球的表面积为（ ）
是球的内接三棱锥，其中是等腰直角三角形，平面，，，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 所有棱长为3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________ （结果保留
）
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为）
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解题方法
7 . 如图I为某同学搭建的立体几何模型，相关性质如图描述，其侧面展开图如图II所示.图I中，圆锥
的半径为3，体积为12π. 在等腰
（可近似看作与扇形KUN重合）中，
.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为
，圆G所在平面为
，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
的半径为3，体积为12π. 在等腰（可近似看作与扇形KUN重合）中，.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为，圆G所在平面为，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
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8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ） A． 与 所成的角为 |
B．该半正多面体过 、 、 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体的体积为 |
D．该半正多面体的顶点数 、面数 、棱数 满足关系式 |
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2023-08-01更新
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323次组卷
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3卷引用：云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题
云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点1 空间图形体积的计算方法【基础版】
名校
解题方法
9 . 矩形
的一边
，沿对角线
折起，使得二面角
为直二面角，此时三棱锥
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的一边，沿对角线折起，使得二面角为直二面角，此时三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
，
，为
的中点，
是
上一点，
是平面
上一点，则（ ）
中，，，为的中点，是上一点，是平面上一点，则（ ） A．长方体的外接球的表面积为 |
B． |
C． 平面 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-31更新
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325次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
