1 . 在三棱锥中，平面平面，点是的中点，，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体（如图乙），若勒洛四面体能够容纳的最大球的表面积为，则正四面体的棱长为______.

   

3 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为__________.

4 . 已知圆柱的底面圆O的半径为4，矩形为圆柱的轴截面，C为圆O上一点，，圆柱的表面积为，则三棱锥的体积与其外接球的体积之比为______.

5 . 在正四棱柱中，，点在棱上，平面，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

6 . 在正四棱柱中，，，点P为侧棱上一点，过A，C两点作垂直于BP的截面，以此截面为底面，以B为顶点作棱锥，则该棱锥的外接球的表面积的取值范围是______．

7 . 在三棱锥中，平面平面，，且，是等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为______．

8 . 如图，在正四棱锥框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若，且OP＝2，则球O的表面积为______．

   

9 . 已知在四面体中，，，则该四面体外接球的体积为______．

10 . 在正四棱锥中，底面正方形的边长为2，侧棱长为，则正四棱锥的外接球的体积为__________.