1 . 已知正方体的各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则正方体的表面积为______.

2 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是______．
   

3 . 在四面体中，，，，且，，异面直线，所成的角为，则该四面体外接球的表面积为______.

4 . 在菱形ABCD中，，，AC与BD的交点为G，点M，N分别在线段AD，CD上，且，，将沿MN折叠到，使，则三棱锥的外接球的表面积为__________．

5 . 已知一个圆台内切球的半径为，圆台的表面积为，则这个圆台的体积为________.

6 . 三棱锥中，在底面的射影为的内心，若，，则四面体的外接球表面积为_________.

7 . 已知四面体，且，则四面体体积最大时，其外接球的表面积为__________.

8 . 在正三棱锥中，点D在棱上，且满足，，若，则三棱锥外接球的表面积为_________.

9 . 棱长为的正四面体的各顶点都在球心为的球面上，则过点，，的平面截四面体所得截面图形的面积为____________；球的体积为____________．

10 . 如今中国被誉为“基建狂魔”，可谓逢山开路，遇水架桥.高速公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出的用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先水平.如图是某重器上一零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球相切，同时与正四面体的三个面相切.设，则该模型中5个球的表面积之和为_________.