名校
解题方法
1 . 已知等腰直角三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，
，若球O上的点到平面ABC的最大距离为4，则球O的体积为______ .
，若球O上的点到平面ABC的最大距离为4，则球O的体积为
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2023-06-20更新
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429次组卷
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3卷引用：河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 四棱锥
各顶点都在球心
为的球面上，且
平面
，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为_________ .
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为
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2023-06-15更新
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3010次组卷
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5卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在正四棱柱
中，
分别为
和
的中点，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，分别为和的中点，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-06-14更新
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345次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知棱长均为
的多面体
由上､下全等的正四棱锥
和
拼接而成，其中四边形
为正方形，如图所示，记该多面体的外接球半径为
，该多面体的棱切球（与该多面体的所有棱均相切的球）的半径为
，则
__________ ．
的多面体由上､下全等的正四棱锥和拼接而成，其中四边形为正方形，如图所示，记该多面体的外接球半径为，该多面体的棱切球（与该多面体的所有棱均相切的球）的半径为，则
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2023-06-08更新
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388次组卷
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6卷引用：河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱中，已知
，
，
，则该三棱柱外接球的表面积为_______________ ．
中，已知，，，则该三棱柱外接球的表面积为
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2023-06-03更新
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1368次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面为矩形，且
．若
与平面所成的角为
，则四棱锥外接球的表面积为______ ．
中，平面平面，底面为矩形，且．若与平面所成的角为，则四棱锥外接球的表面积为
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2023-06-03更新
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756次组卷
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3卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，
为
的中点，过点的平面
截正方体的外接球的截面面积的最小值为______ .
中，为的中点，过点的平面截正方体的外接球的截面面积的最小值为
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8 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，
分别为圆柱上､下底面圆的圆心，
为圆锥的顶点，若底面圆的半径为
，
，则圆柱的外接球的表面积与圆锥的侧面积的比值是______ .
分别为圆柱上､下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若底面圆的半径为，，则圆柱的外接球的表面积与圆锥的侧面积的比值是
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9 . 已知四面体ABCD的顶点都在球О的表面上，平面
平面BCD，
，
为等边三角形，且
，则球O的表面积为_______ .
平面BCD，，为等边三角形，且，则球O的表面积为
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2023-05-19更新
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630次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试文科数学试题
10 . 已知正四棱锥的底面边长为
，高为
，且
，该四棱锥的外接球的表面积为
，则的取值范围为______ ．
的底面边长为，高为，且，该四棱锥的外接球的表面积为，则的取值范围为
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