解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,侧面ABCD的面积为为直角,,则三棱柱的外接球的半径取最小值时,四棱锥的体积为___________ .
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2 . 已知正三棱柱的所有顶点都在表面积为的球的球面上,,点为棱的中点,点是侧面内的一点,且平面,则线段的最小值为______ .
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3 . 若一个圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为,则该圆锥的侧面积为________ .
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4 . 已知是球表面上的点,平面若球的体积为,则__________ .
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5 . 已知边长为2的等边中,为的中点,以为折痕进行折叠,使折后的,则过四点的球的体积为__________ .
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6 . 如图,在中,,为的中点.将沿翻折,使点移动至点,在翻折过程中,当时,三棱锥的内切球的表面积为_________ .
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7日内更新
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226次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
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7 . 在棱长为4的正四面体中,,过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F,过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H,记分别为三棱锥的外接球球心,则_________ .
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2024-06-12更新
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211次组卷
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2卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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8 . 若一个正四棱柱的底面积为32,高为6,则该正四棱柱的外接球的表面积为__________ .
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解题方法
9 . 在一个棱长为4的正方体内部有一个半径为的小球,该小球可以在正方体内部自由活动.当任意旋转、晃动正方体并保证小球至少与正方体的一个面相切时,小球球心的轨迹在正方体内部又会形成一个几何体,则小球球心轨迹形成的几何体的体积为________ .
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10 . 如图所示,在直三棱柱中,,,则该三棱柱外接球的表面积为______ ;平面过棱的中点且与平行,若截该三棱柱所得的截面为等腰梯形,则该截面的面积为_________ .
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