1 . 三棱锥中，平面，则该三棱锥的外接球体积等于______.

2 . 两个有共同底面的正三棱锥与，它们的各顶点均在半径为1的球面上，若二面角的大小为，则的边长为______．

3 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为，球冠的高是，球冠的表面积公式是.如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，扇形的面积为，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________.

4 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为2，则该多面体外接球的表面积为______．

5 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年.在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图是阳马，，，，.则该阳马的外接球的表面积为_______.

   

6 . 如图，所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，在这两个平行平面内的面叫做拟柱体的底面，其余各面叫做拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫做拟柱体的高，现有一拟柱体，上下底面均为正六边形，下底面边长为且上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点，高为，则该拟柱体的表面积为_________.
   

7 . 在正三棱柱中，，为线段上动点，为边中点，则三棱锥外接球表面积的最小值为_____________.

8 . 如图，在梯形中，，，将沿直线翻折至的位置，，当三棱锥的体积最大时，则M到三棱锥的外接球的球心的距离为____________．

10 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.