名校
解题方法
1 . 如图所示,三棱锥
中,平面
平面ABC,
,
,
,
,则三棱锥
外接球的体积为______ .
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名校
2 . 如图,等边
的边长为4,点D为边
的中点,以
为折痕把
折叠,在折叠过程中当三棱锥
的体积最大时,该棱锥的外接球的表面积为__________ .
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3 . 如图,在梯形
中,
,将
沿直线
翻折至
的位置,
,当三棱锥
的体积最大时,过点
的平面截三棱锥
的外接球所得的截面面积的最小值是_______________ .
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名校
4 . 在四面体
中,
,
,
,
,则该四面体外接球的表面积为______ .
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2024-05-07更新
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905次组卷
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5卷引用:广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图为一个圆锥形的金属配件,重90克,其轴截面是一个等边三角形,现将其打磨成一个体积最大的球形配件,则该球形配件的重量为__________ 克.
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2024-05-06更新
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392次组卷
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4卷引用:广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】(高一期末压轴专项)
2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 将一个棱长为
的正方体铁块磨制成一个球体零件,则可能制作的最大零件的体积为________ .
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7 . 已知圆锥的内切球半径为1,底面半径为
,则该圆锥的表面积为_____________ .
注:在圆锥内部,且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球,称为圆锥的内切球.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
注:在圆锥内部,且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球,称为圆锥的内切球.
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名校
8 . 已知正三棱柱
的体积为
,若存在球
与三棱柱
的各棱均相切,则球
的表面积为_________________ .
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2024-03-29更新
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342次组卷
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2卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
9 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体.在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面,其余各面叫作拟柱体的侧面,两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高.现有一拟柱体,上下底面均为正六边形,且下底面边长为4,上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点,高为2,则该拟柱体的体积为__________ .
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2024-03-29更新
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347次组卷
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3卷引用:广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段(期中)考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知球O的表面积为
,正四面体ABCD的顶点B,C,D均在球O的表面上,球心O为
的外心,棱AB与球面交于点P.若
平面
,
平面
,
平面
,
平面
,
且
与
之间的距离为同一定值,棱AC,AD分别与
交于点Q,R,则
的周长为______ .
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2024-03-15更新
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1816次组卷
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9卷引用:广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测(二)数学试题