名校
1 . 已知
是球O的球面上的五个点，四边形
为梯形，
，
，
，
平面，则球O的表面积为______ ．
是球O的球面上的五个点，四边形为梯形，，，，平面，则球O的表面积为
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2 . 如下图，正方体
中，
，上底面中心为
.
绕点在原平面内逆时针旋转
角，
，连接
，得到如下图所示的十面体：______ ；这个十面体体积的最大值是______ .
中，，上底面中心为.
绕点在原平面内逆时针旋转角，，连接，得到如下图所示的十面体：
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解题方法
3 . 已知一个圆台的侧面积为
，下底面半径比上底面半径大1，母线与下底面所成角的正切值为7，则该圆台的外接球（圆台的上、下底面圆周上的点均在球面上）的体积为______ ．
，下底面半径比上底面半径大1，母线与下底面所成角的正切值为7，则该圆台的外接球（圆台的上、下底面圆周上的点均在球面上）的体积为
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名校
4 . 已知正方体
的棱长为3，点
是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则下列命题正确的有______ ．
①直线
与
所成角的正切值为
②三棱柱
外接球的半径为
③平面
截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面
的距离为
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则下列命题正确的有①直线
与所成角的正切值为 ②三棱柱外接球的半径为③平面
截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面的距离为
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2024-09-03更新
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146次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 在平面四边形中，
，将
沿
折起，使点
到达
，且
，则四面体
的外接球的体积为____________ ；若点在线段上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为____________ ．
中，，将沿折起，使点到达，且，则四面体的外接球的体积为在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为
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6 . 在
中，
，
，
，若将绕
所在的直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为______ .
中，，，，若将绕所在的直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为
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7 . 在△ABC中，
，
，将△ABC沿AC旋转，当点B到达点
的位置时，平面
平面
，则三棱锥
外接球表面积为________ ．
，，将△ABC沿AC旋转，当点B到达点的位置时，平面平面，则三棱锥外接球表面积为
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8 . 已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点
，若线段
的最小值为
，则正方体的外接球的表面积为__________ .
，若线段的最小值为，则正方体的外接球的表面积为
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9 . 在三棱锥
中，平面
平面
是以为斜边的等腰直角三角形，
为中点，
，则该三棱锥的外接球的体积为______ .
中，平面平面是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，，则该三棱锥的外接球的体积为
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名校
解题方法
10 . 已知一个高为3的圆锥的底面圆周和顶点都在一个半径为2的球的球面上，设圆锥和球的体积分别为
，
，则
______ .
，，则
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2024-07-22更新
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313次组卷
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2卷引用：安徽省大联考2023-2024学年高一下学期7月期末质量检测数学试题
