名校
解题方法
1 . 已知在直三棱柱
中，
，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为
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2024-06-13更新
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656次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
2 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，若一个正方体在该圆锥内可以任意转动，则该正方体棱长的最大值为________ ．
，其侧面展开图为一个半圆，若一个正方体在该圆锥内可以任意转动，则该正方体棱长的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
，高为100，现有若干个半径为的
实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
，高为100，现有若干个半径为的实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入
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2024-05-08更新
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1248次组卷
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7卷引用：广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）专题3 劳动生产情境辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
4 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．如图所示，在长方体
中，已知
，
．该“阳马”
的外接球的表面积______ ．
中，已知，．该“阳马”的外接球的表面积
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2024-05-04更新
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1170次组卷
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6卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
，点
到平面
的距离是，则三棱锥
的外接球表面积为______ ．
，点到平面的距离是，则三棱锥的外接球表面积为
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2024-04-16更新
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584次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，
，
的面积分别3，4，12，13，且
，则其内切球的表面积为______ ．
中，，，，的面积分别3，4，12，13，且，则其内切球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 已知圆锥
的轴截面
为正三角形，球
与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为
，球的体积､表面积分别为
，则
__________ .
的轴截面为正三角形，球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为，球的体积､表面积分别为，则
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2024-04-03更新
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1205次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱台
中，
，
，该棱台体积
，则该棱台外接球的表面积为__________ ．
中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为
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2024-03-12更新
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1318次组卷
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7卷引用： 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
9 . 如图，正四面体
的体积为
，
、
是棱
、
靠近点
的三等分点，
是棱
靠近点
的三等分点，
是棱
靠近点的三等分点，则多面体
体积为______ .
的体积为，、是棱、靠近点的三等分点，是棱靠近点的三等分点，是棱靠近点的三等分点，则多面体体积为
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2023-11-13更新
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299次组卷
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2卷引用：广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
解题方法
10 . 已知一个球的表面上有四点、、
、，
，
，
，平面
平面，则该球的表面积为______ .
、、、，，，，平面平面，则该球的表面积为
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2023-04-26更新
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626次组卷
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4卷引用：广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考文科数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15
