名校
解题方法
1 . 正四棱锥
的底面积为3,外接球的表面积为
,则正四棱锥
的体积为__________ .
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解题方法
2 . 底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍,则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________ .
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3 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图,该几何体是一个棱长为2的正八面体,则此正八面体的体积与表面积的数值之比为______ .
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2024-04-30更新
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524次组卷
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4卷引用:天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷黑龙江省绥化市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知一个正方体的外接球的体积为
,则正方体的体积为__________ .
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名校
解题方法
5 . 如图,用一边长2为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将半径为
的鸡蛋(视为球)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为____________ .
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6 . 某同学的通用技术作品如图所示,该作品由两个相同的正四棱柱制作而成,已知正四棱柱的底面边长为
,这两个正四棱柱的公共部分构成的八面体体积为______
.
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2024-03-03更新
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312次组卷
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2卷引用:天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时,提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高,这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等,利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差,图1是一种“四脚帐篷”的示意图,其中曲线
和
均是以2为半径的半圆,平面
和平面
均垂直于平面
,用任意平行于帐篷底面
的平面截帐篷,所得截面四边形均为正方形.类比利用祖暅原理求半球的体积的计算方法,可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱和一个倒放的同底等高的正四棱锥(如图2),从而求得该帐篷的体积为______ .
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2023-11-05更新
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707次组卷
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5卷引用:天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)【一题多变】祖暅原理 曲面化直上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图,在正四棱台
中,
,且各顶点都在同一球面上,则该球体的表面积为_______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ddbe8c56cdc755467150ebd0b411479.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/31/e3a5fbc1-a9da-4bd7-90e8-3b68278286e1.png?resizew=173)
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9 . 在三棱锥
中,
平面
,则三棱锥
的外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077826a013276df132a115559f27206e.png)
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名校
10 . 已知正三棱柱的所有顶点都在同一个半径为
的球面上,则该三棱柱侧面积的最大值为______ .
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2023-08-03更新
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663次组卷
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4卷引用:专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)
(已下线)专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)