名校
1 . 已知
是边长为4的正三角形，
是
边上的中线．现将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体
外接球的表面积为______ ．
是边长为4的正三角形，是边上的中线．现将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的表面积为
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2024-02-04更新
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392次组卷
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2卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知如图正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为______ ．
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2024-02-03更新
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176次组卷
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2卷引用：广东省广州市二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知四面体
，其中
，
，
，
为
的中点，则直线与
所成角的余弦值为__________ ；四面体外接球的表面积为__________ ．
，其中，，，为的中点，则直线与所成角的余弦值为外接球的表面积为
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2024-01-25更新
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1719次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
名校
解题方法
4 . 已知圆台上下底面半径分别为3，4，圆台的母线与底面所成的角为45°，且该圆台上下底面圆周都在某球面上，则该球的体积为______ ．
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2024-01-24更新
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485次组卷
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4卷引用：广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 若体积为
的正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球体积的最小值为______ ．
的正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球体积的最小值为
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2024-01-18更新
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978次组卷
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4卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷
2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（一）（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 将正方形沿对角线
折起，当
时，三棱锥的体积为
，则该三棱锥外接球的体积为________ ．
沿对角线折起，当时，三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为
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2024-01-18更新
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1360次组卷
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4卷引用：广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知菱形的边长为2，且
，将沿直线翻折为
，记
的中点为
，当
的面积最大时，三棱锥
的外接球表面积为__________ .
的边长为2，且，将沿直线翻折为，记的中点为，当的面积最大时，三棱锥的外接球表面积为
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2024-01-18更新
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689次组卷
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7卷引用：广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 一个边长为
的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为___
的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为
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名校
解题方法
9 . 已知球
的表面积为
，正四棱锥
的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为______ .
的表面积为，正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，则该正四棱锥体积的最大值为
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2024-01-15更新
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1614次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（文）试题
解题方法
10 . 在正三棱台
中，
，其外接球半径为
，则该棱台的高可以为__________ .
中，，其外接球半径为，则该棱台的高可以为
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