组合体的表面积和体积填空题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2024·湖北武汉·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题轨迹问题——圆由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在三棱锥中

，

，且

.记直线

，

与平面

所成角分别为

，

，已知

，当三棱锥

的体积最小时，则三棱锥

外接球的表面积为______.

今日更新 | 9次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三高考考前数学测试卷

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2024·湖北·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求旋转体的体积已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线

，

围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________.

7日内更新 | 235次组卷 | 5卷引用：湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题

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2024·湖北武汉·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为

，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为______.

2024-06-04更新 | 1519次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求二面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知菱形

的边长为

，

，沿对角线

将菱形

折起，使得二面角

为钝二面角，且折后所得四面体

外接球的表面积为

，则二面角

的余弦值为______.

2024-05-17更新 | 485次组卷 | 1卷引用：湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题

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2024·湖北·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在矩形

中，

，

分别是

的中点，将四边形

沿

折起使得二面角

的大小为90°，则三棱锥

的外接球的表面积为______．

2024-04-11更新 | 578次组卷 | 1卷引用：湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知空间四面体

满足

，则该四面体外接球体积的最小值为______．

2024-04-05更新 | 1963次组卷 | 4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷

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23-24高三下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体．在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高．现有一拟柱体，上下底面均为正六边形，且下底面边长为4，上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点，高为2，则该拟柱体的体积为__________．