解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，若该三棱锥的所有顶点均在球
的表面上，则球的表面积为__________ .
中，，若该三棱锥的所有顶点均在球的表面上，则球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 如图，在正四棱台
中，
，
．若该四棱台的体积为
，则该四棱台的外接球表面积为________ ．
中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为
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名校
3 . 如图，在四面体
中，
和
均是边长为6的等边三角形，
，则四面体外接球的表面积为_________ ；点E是线段AD的中点，点F在四面体的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为_________ .
中，和均是边长为6的等边三角形，，则四面体外接球的表面积为的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为
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名校
解题方法
4 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线
，
，
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________ .
，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=
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2024-06-11更新
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252次组卷
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5卷引用：江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
2024·全国·模拟预测
名校
5 . 在菱形中，
，
，将
沿
翻折，使二面角
的余弦值为
，则四面体的外接球的表面积为______ .
中，，，将沿翻折，使二面角的余弦值为，则四面体的外接球的表面积为
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名校
6 . 如图，在矩形中，
，
分别在线段
上，
，将
沿折起，使
到达
的位置，且平面
平面
.若直线
与平面所成角的正切值为
，则
__________ ，四面体
的外接球的表面积为__________ .
中，，分别在线段上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面.若直线与平面所成角的正切值为，则的外接球的表面积为
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解题方法
7 . 在正四面体中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则
_________ ；若记该正四面体和其外接球的体积分别为
和
，则
_________ ．
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则和，则
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2024-03-09更新
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784次组卷
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2卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
名校
8 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，已知该“四角反棱柱”的棱长为4，则其外接球的表面积为__________ ．
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9 . 在三棱锥中，
，
，
，当三棱锥的体积最大时，直线
与平面
的夹角为______ ，三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，，，，当三棱锥的体积最大时，直线与平面的夹角为
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名校
解题方法
10 . 已知点
在半径为
的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦
若
则
的最大值为______ ．
在半径为的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦若则的最大值为
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2024-01-31更新
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618次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）
