1 . 我国魏晋时期的数学家刘徽（图a）创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱（图b），其相交的部外就是牟合方盖（图c）．我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．已知在一个棱长为2r的正方体内有一个牟合方盖（图1），设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，则平面截牟合方盖所得截面的形状为__________（填“正方形”或“圆形”），设这个牟合方盖的体积为（图2），并设半径为的球的体积为，则__________．

2 . 三棱锥中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则______．

3 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

4 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为，则该圆锥的外接球的表面积为______．

5 . 已知棱长为的正四面体内有一个正方体玩具，若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动，则这个正方体玩具的棱长最大值为__________.

6 . 已知三棱锥，则三棱锥的外接球表面积为___________．

7 . 已知直三棱柱外接球的直径为5，且，则该棱柱体积的最大值为______.

8 . 在四面体中，，，，，则该四面体外接球的表面积为______.

9 . 已知H是球O的直径AB上的一点，，平面，H为垂足，截球O所得的截面的面积为，M为上的点，且．过点M作球O的截面，则所得截面面积最小的圆的半径为_____________．

10 . 已知三棱锥，点到平面的距离是，则三棱锥的外接球表面积为______．