名校
解题方法
1 . 如图,正三棱锥
的三条侧棱
两两垂直,且侧棱长
,以点
为球心作一个半径为
的球,则该球被平面
所截的圆面的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2024-06-17更新
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740次组卷
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5卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早
多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马,将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵
中,
,
,
,
分别为棱
,
的中点,则下列说法正确的是______ .(只填序号)
①四面体
为鳖臑
②
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
③若
,则
与
所成角的正弦值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa42621cd6793e7f3673fdb49bc3123.png)
④三棱锥
的外接球的体积为定值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30821635432b069b6c2bf74fa09552f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30dbd22b0cbb47c914c42a4355e3ca98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
①四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d61d2b7b16e12fd97f870fb3fa522.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063510e3c1fb6a7ccc3b8e3e3c7d660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa42621cd6793e7f3673fdb49bc3123.png)
④三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d61d2b7b16e12fd97f870fb3fa522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30821635432b069b6c2bf74fa09552f.png)
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名校
3 . 正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为
,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的表面积为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形,将这个截面上方部分去掉,得到一个七面体,则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ .
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2024-04-19更新
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1034次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷
(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷辽宁省部分学校2024届高三第二次联考(二模)数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)第29题 立体问题常思降维化平面,几何最值莫忘函数不等式(优质好题一题多解)(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考
名校
5 . 已知正四棱锥的底面边长为2,高为4,它的所有顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 _____
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2024-03-19更新
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1596次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)第八套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图,在
中,
是
的中点,以
为折痕把
折叠,使点
到达点
的位置,则当平面
平面
时,其外接球的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab851811a2c1cdb08f88cb77dade5ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be80239ec4dcb057ef232b46e27a3096.png)
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2024-02-29更新
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1250次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知如图正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为2,若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上,则这个球的表面积为______ .
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2024-02-03更新
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176次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题
8 . 如图,在三棱锥
中,
平面
为
外接圆的圆心,
为三棱锥
外接球的球心,
,则三棱锥
的外接球
的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d88f6c21746b3410ec5cf5ec74eca3.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/4c8aedd0-4dd4-4821-a753-ee76f9a91dfa.png?resizew=136)
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2023-10-12更新
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1060次组卷
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4卷引用:黄金卷03(文科)
名校
9 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱
为一“堑堵”,其中
,且该“堑堵”外接球的表面积为
,则该“堑堵”的高为__________ .
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2023-09-30更新
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256次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
10-11高三·贵州·阶段练习
名校
10 . 三棱锥
的四个顶点点在同一球面上,若
底面
,底面
是直角三角形,
,则此球的表面积为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965f3beeb15bab8f6620f919721398ef.png)
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2023-09-24更新
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609次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)2011届贵州省五校高三第五次联考理科数学(暨遵义四中第13次月考)黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题