名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,
,
为球
的直径,且
,则三棱锥
体积的最大值为___________ .
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中,
是棱
上一点,平面
将直三棱柱
分成体积相等的两部分.若
四点均在球
的球面上,则球
的体积为__________ .
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名校
解题方法
3 . 在长方体
中,底面
为正方形,
,其外接球的体积为
,则此长方体的表面积为______ .
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名校
解题方法
4 . 已知圆台
的轴截面是等腰梯形
,
,
,
,圆台
的底面圆周都在球
的表面上.记圆台
的体积为
,球
的体积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
三条侧棱
,
,
两两互相垂直,且
,
,
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点,则线段
的长度的最小值为______ .
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名校
解题方法
6 . 若一个正三棱台的各顶点之间的距离构成的集合为
,且该三棱台的所有顶点都在球
的表面上,则球
的表面积为__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知表面积为
的球面上有四点
是边长为
的等边三角形,若平面
平面
,则三棱锥
的体积的最大值为______ ,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448cbac9a1ef3de7538a6b30cdc39582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2024-04-06更新
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1271次组卷
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2卷引用:湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知空间四面体
满足
,则该四面体外接球体积的最小值为______ .
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2024-04-05更新
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1967次组卷
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4卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
23-24高三下·湖南长沙·阶段练习
名校
9 . 已知正六棱锥的高是底面边长的
倍,侧棱长为
,正六棱柱内接于正六棱锥,即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上,则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50690dab38f4512eb72e18b7f86cf6f6.png)
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10 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体.在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面,其余各面叫作拟柱体的侧面,两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高.现有一拟柱体,上下底面均为正六边形,且下底面边长为4,上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点,高为2,则该拟柱体的体积为__________ .
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2024-03-29更新
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342次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024届高三下学期5月期中数学试题