1 . 已知某圆柱的轴截面是面积为4的正方形,则该圆柱的侧面积为__________ ,该圆柱的内切球的体积为__________ .
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为
的正方体
中,
分别为
的中点,过
三点的截面将正方体分为两部分,则这两部分几何体的体积比(小于1)为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6517dac70b1e3e85c4fc2aa148bcd879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c248357963d5a913361bbe84e9719521.png)
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解题方法
3 . 某容器是一个圆锥和圆柱的组合体(如图),圆柱的底面直径为4,高为3,容器内放入一个直径为4的球后,该球与圆柱的侧面和底面、圆锥的侧面都相切,则该容器的体积为_____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/2/d6356e0f-d19f-4a77-8243-05592c2a2d8b.png?resizew=97)
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2024-05-02更新
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161次组卷
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2卷引用:河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 已知正四棱台
的内切球半径
,则异面直线
与
所成角的余弦值为_______
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5 . 如图,在平面五边形
中,
,
,则五边形
绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
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2024-04-15更新
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396次组卷
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5卷引用:河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
6 . 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上,若
,则此球的表面积等于__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770abdd10660689c605577f9cb6d9db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20dcc9e1f3486ff92b7b9d96a7e0132f.png)
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名校
解题方法
7 . 已知空间四面体
满足
,则该四面体外接球体积的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2024-04-05更新
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1974次组卷
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4卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题
8 . 在四棱锥中,已知平面
平面
,
,若二面角
的正切值为
,则四棱锥
外接球的表面积为
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2024-03-29更新
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715次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
名校
9 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上,若
,
,
,
,则球O的表面积为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e240a6378adf6d23ebf9cc710c9bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
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2024-03-27更新
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1325次组卷
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3卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知球O的表面积为
,正四面体ABCD的顶点B,C,D均在球O的表面上,球心O为
的外心,棱AB与球面交于点P.若
平面
,
平面
,
平面
,
平面
,
且
与
之间的距离为同一定值,棱AC,AD分别与
交于点Q,R,则
的周长为______ .
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2024-03-15更新
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1816次组卷
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9卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷