1 . 如图所示，一个球的内接圆台上下底面的半径分别为和，圆台的高为，则该球的表面积为________．

2 . 如图，在中，是的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当平面平面时，其外接球的体积为__________.

   

3 . 已知正四面体的边长为是空间一点，若，则的最小值为__________.

4 . 三棱锥中，是边长为的正三角形，顶点在底面上的射影是的中心，且．三棱锥的内切球为球，外接球为球，若球的半径为，球的半径为，则______；若为球上任意一点，为球上任意一点，则线段的最小值为______

5 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，且圆柱的体积与内切球的体积之比及圆柱的表面积与内切球的表面积之比均为．若圆柱的体积为，则该球的内接正方体的体积为__________．

6 . 已知正四棱锥的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为______.

7 . 在中，，，，，分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为________

8 . 已知一个圆台的上､下底面半径为，若球与该圆台的上､下底面及侧面均相切，且球与该圆台体积比为，则__________.

9 . 已知正三棱锥，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为____________．

10 . 如图，在四棱锥中，平面，，，四边形为直角梯形，，，给出下列结论：①平面；②三棱锥的外接球的表面积为；③异面直线与所成角的余弦值为；④直线与平面所成角的正弦值为.则所有正确结论的序号是______.