1 . 如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R，取

(1)求这个盖子的表面积和体积（用R表示，焊接处对面积影响忽略不计）
(2)若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1，计算100个这样的盖子涂色约需要涂料多少千克？（内部不涂色，结果精确到0.1千克）？

2 . 如图，为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，，四边形为矩形，点在上，且平面.

(1)请判断点的位置并说明理由；
(2)平面将多面体分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.

3 . 学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，cm，cm，3D打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，求制作该模型所需原料的质量．

4 . 在直角三角形ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，以AC边所在直线为轴旋转直角三角形ABC，求所得旋转体的体积.

5 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

6 . 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示．

（1）求此几何体的表面积；
（2）如果点在直观图中所示位置，为所在母线中点，为母线与底面圆的交点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径长．

7 . 已知梯形如图1所示，其中，，，四边形是边长为1的正方形，沿将四边形折起，使得平面平面，得到如图2所示的几何体.

（1）求证：平面平面；
（2）求六面体的体积.

8 . 一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：）.

（1）试画出它的直观图（不写作图过程）；
（2）求它的表面积和体积.

9 . 如图所示，在边长为8的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，，D，H，G为垂足，若将绕AD旋转，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.

10 . 如图，在长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中，AB=BC，AA₁已知三棱锥D₁一BCD的所有顶点在同一个球面上，求这个球的体积．