1 . 如图,在三棱锥
中,
丄平面
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/11/1572230947659776/1572230954041344/STEM/68b64f24-7ff9-481a-9987-e21c2cc5859d.png?resizew=115)
(1)证明:
丄
;
(2)求二面角
的正弦值;
(3)求三棱锥
外接球的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/822ba132ca9dd0d4a050659aef3c9b26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/9/11/1572230947659776/1572230954041344/STEM/68b64f24-7ff9-481a-9987-e21c2cc5859d.png?resizew=115)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a438393ddfc7da1804baf4932442bb35.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
您最近一年使用:0次
2 .
如图,三角形ABC中,AC=BC=
,四边形ABED是正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.
(1)求证:GF//底面ABC;
(2)求证:AC⊥平面EBC;
(3)若正方形ABED的边长为1,求几何体ADEBC的体积.
如图,三角形ABC中,AC=BC=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/10/1570568744722432/1570568750071808/STEM/7e09b1f4474d4f2eb03a24c58de6dce3.png)
(1)求证:GF//底面ABC;
(2)求证:AC⊥平面EBC;
(3)若正方形ABED的边长为1,求几何体ADEBC的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/10/1570568744722432/1570568750071808/STEM/8863295ae71243e1bc692f5cf38705fb.png)
您最近一年使用:0次
真题
名校
3 . 某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台
,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/15/1570887263182848/1570887268638720/STEM/3dd49ed6521c42be873b7749c33bb2f4.png?resizew=179)
(1) 证明:直线
平面
;
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知
(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为
元,需加工处理费多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a3a7291238095fcdec7e7ede4ed7274.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/15/1570887263182848/1570887268638720/STEM/3dd49ed6521c42be873b7749c33bb2f4.png?resizew=179)
(1) 证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117e9353aec012c49b7517c563bee36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464afab353a647b4d7addaf021cea2ed.png)
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09cfb3f407089991a1dd9295aa5fb5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01e991e7f1c5b19446a8e9845d671e48.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-01更新
|
1515次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
11-12高二下·安徽宣城·阶段练习
真题
解题方法
4 . 请您设计一个帐篷.它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示).试问当帐篷的顶点
到底面中心
的距离为多少时,帐篷的体积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/b0cc37c5-e4ff-4618-bb12-fe922d6834c2.png?resizew=184)
您最近一年使用:0次
2016-12-01更新
|
1190次组卷
|
6卷引用:2013-2014学年江苏省仪征市高二第一学期期末考试数学试卷
(已下线)2013-2014学年江苏省仪征市高二第一学期期末考试数学试卷【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题(已下线)2011-2012学年安徽省宣城中学高二3月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三十月联考理科数学试题2006年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)
12-13高一上·吉林·期末
解题方法
5 . 如图,这是一个奖杯的三视图,(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的;(2)求出这个奖杯的体积(列出计算式子,将数字代入即可,不必求出最终结果).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/1/1570709830623232/1570709835808768/STEM/dd15faab-b82b-42e9-b2c9-55e0ed5d7998.png?resizew=617)
您最近一年使用:0次
6 . 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示.墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH,下半部分是长方体ABCD﹣EFGH.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/19/1570267253514240/1570267258847232/STEM/6c6362bd9b944766927eeec45b182cbc.png?resizew=395)
(1)请画出该安全标识墩的侧视图;
(2)求该安全标识墩的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/19/1570267253514240/1570267258847232/STEM/6c6362bd9b944766927eeec45b182cbc.png?resizew=395)
(1)请画出该安全标识墩的侧视图;
(2)求该安全标识墩的体积.
您最近一年使用:0次
2016-11-30更新
|
981次组卷
|
5卷引用:云南省昆明一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学
(已下线)云南省昆明一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学上海市北郊高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)2012-2013学年海南琼海嘉积中学高一下学期教学监测(二)理数学卷第一章 高考链接(一)人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练
7 . 已知
是底面边长为1的正四棱柱,高
.求:
⑴异面直线
与
所成的角的大小(结果用反三角函数表示);
⑵四面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8456cee87c4e22351affc28f3a73a0f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
⑴异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
⑵四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66ab6847b1e013d4adabe1aa339fab73.png)
您最近一年使用:0次
2016-11-30更新
|
1494次组卷
|
6卷引用:2011-2012学年上海市吴松中学高二年级期终考试数学
(已下线)2011-2012学年上海市吴松中学高二年级期终考试数学2011年上海市普通高中招生考试文科数学(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
11-12高一上·福建泉州·期末
8 . 已知边长为
的空间四边形
的顶点都在同一个球面上,若
,二面角
的余弦值为
,求该球的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb8fb552b9e21dbaba74d11aa747790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1854ba6cc92481d7a616bd2788a47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
您最近一年使用:0次
9 . 如图,在直角梯形
中,
,
,
,
.将
(及其内部)绕
所在的直线旋转一周,形成一个几何体.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570007715217408/1570007720427520/STEM/86df55ba9bf546d591b9e38f4107a84d.png?resizew=267)
(1)求该几何体的体积
;
(2)设直角梯形
绕底边
所在的直线旋转角
(
)至
,问:是否存在
,使得
.若存在,求角
的值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ac80190d4e6bed8991344d6ee330e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3f9d14b1808019e821b8e8b9f2df24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570007715217408/1570007720427520/STEM/86df55ba9bf546d591b9e38f4107a84d.png?resizew=267)
(1)求该几何体的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(2)设直角梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92aad3bc955e564ac87c21a11f4d7579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662b5564c5e652d18d4ecd67ded2e273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ff6949d55130f7a838cde45fd0e819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
您最近一年使用:0次
真题
名校
10 . 某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图).现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计),求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积(精确到0.01)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/f489b694-7d2f-44fa-a796-e8980ae7ce28.png?resizew=94)
您最近一年使用:0次
2016-11-30更新
|
1407次组卷
|
4卷引用:上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2011届上海市普通高等学校高三春季招生数学卷上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(1)