名校
1 . 如图,将棱长为2的正方体
沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/14/2505714477735936/2506342038052864/STEM/32c6fc7b82b4483393aac178b8a8938c.png?resizew=227)
(1)求该四面体的表面积;
(2)求该四面体外接球的体积与棱切球的体积之比.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ecdb67efb9d0fcd60feea31a1c464a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/14/2505714477735936/2506342038052864/STEM/32c6fc7b82b4483393aac178b8a8938c.png?resizew=227)
(1)求该四面体的表面积;
(2)求该四面体外接球的体积与棱切球的体积之比.
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解题方法
2 . 如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,求该几何体的表面积和体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/e1f1331c-6bb7-48e3-9bfe-dbe373bc105e.png?resizew=120)
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名校
3 . 如图所示,在边长为8的正三角形ABC中,E,F依次是AB,AC的中点,
,D,H,G为垂足,若将
绕AD旋转
,求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a769b8494123eac7aebfbe66fec5ae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe639eab78eafd2d40ea70aa5d3f21d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/20/2466918101925888/2467313026441216/STEM/3c2eb9ba9b6142e9b445bd36b07d1d34.png?resizew=345)
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2020-05-21更新
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1824次组卷
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15卷引用:海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题
海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省莆田市第二十五中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】广东省东莞市东华中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章复习提升河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题(已下线)【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时)练习(1)辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期第三次联考数学试题(已下线)13.1 基本立体图形-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题
名校
解题方法
4 . 如图,矩形
和菱形
所在的平面相互垂直,
,
为
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/d9653e57-e394-4c04-b326-d6ad0d3b82ed.png?resizew=178)
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
,
,求多面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4cedc6911d02394383004ef17213ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/d9653e57-e394-4c04-b326-d6ad0d3b82ed.png?resizew=178)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d0df73a49d4348a5c1e3aaa149cc8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c93a34cbd4c0dc198b74524c0e05a10.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3b8602719b3d371bc9ec6c441bb9f7.png)
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解题方法
5 . 已知某圆锥的轴截面是面积为
的等边三角形,球O内切于该圆锥.
(1)求该圆锥的高;
(2)求内切球O的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求该圆锥的高;
(2)求内切球O的体积.
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2020-04-24更新
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858次组卷
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5卷引用:安徽省池州市2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
6 . 如图所示的多面体ABCDEF满足:正方形ABCD与正三角形FBC所在的两个平面互相垂直,FB∥AE且FB=2EA.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/3e3eec0a-d6cd-42b2-9407-0879d3743e73.png?resizew=159)
(1)证明:平面EFD⊥平面ABFE;
(2)若AB=2,求多面体ABCDEF的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/3e3eec0a-d6cd-42b2-9407-0879d3743e73.png?resizew=159)
(1)证明:平面EFD⊥平面ABFE;
(2)若AB=2,求多面体ABCDEF的体积.
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名校
解题方法
7 . 已知四棱台
中,
平面ABCD,四边形ABCD为平行四边形,
,
,
,
,E为DC中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/e46e7069-01b6-4bbc-ba85-071ad8ecb996.png?resizew=219)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的高.
(注:棱台的两底面相似)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ddbb0422a136f45653c8c369f2d75fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7dbf31dfd36aa456a63bafea8bc1985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef9a26f10ec80be707dd4c282be9c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231912cc164a68cae8af29459c677325.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd35124a6f8e8fe6c6af0a5700b3ab4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/e46e7069-01b6-4bbc-ba85-071ad8ecb996.png?resizew=219)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77e64cd7d049fd830287a6fb6b3a5870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7253ffd3fc633d861810ee2e872188b6.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a382ccd078374f1efebb26a43599e596.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57060ec639d2d7ed3cc473dca2879874.png)
(注:棱台的两底面相似)
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名校
解题方法
8 . 如图,某公司制造一种海上用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成,其中圆柱筒的高
为2米,球的半径
为0.5米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/94e4e1ec-0d72-4ff8-a36d-43d979fd0c84.png?resizew=261)
(1)求“浮球”的体积(结果精确到0.1立方米);
(2)假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关,已知圆锥形部分每平方米建造费用为20元,半球形部分每平方米建造费用为30元,求该“浮球”的建造费用(结果精确到1元).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/94e4e1ec-0d72-4ff8-a36d-43d979fd0c84.png?resizew=261)
(1)求“浮球”的体积(结果精确到0.1立方米);
(2)假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关,已知圆锥形部分每平方米建造费用为20元,半球形部分每平方米建造费用为30元,求该“浮球”的建造费用(结果精确到1元).
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2020-02-29更新
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126次组卷
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2卷引用:上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图,把长为6,宽为3的矩形折成正三棱柱
,三棱柱的高度为3,矩形的对角线和三棱柱的侧棱
、
的交点记为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/3630cbe7-2673-4a79-8842-0d68cd22315c.png?resizew=295)
(1)在三棱柱
中,若过
三点作一平面,求截得的几何体
的表面积;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/3630cbe7-2673-4a79-8842-0d68cd22315c.png?resizew=295)
(1)在三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62561476aa60509bde150ae95709d1b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5b0e0ca60e90e56a33bedfd48e9802.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6f95346788277fa68e8408f6bada93.png)
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2020-02-27更新
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275次组卷
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4卷引用:四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
10 . 如图,在多面体ABCDE中,
,
平面ABC,
,
,
,F为BC的中点,且
.
(1)求证:
平面ADF;
(2)求多面体ABCDE的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d7bd6df0e94731edb8f4649903de73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e405b53cf66f14c54e9ae1e2a013f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf7679c8b4b1e442ce4286d4b0e9c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508f8d607c633e9b008d48ac3dcd22e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/17/1b918c3b-eb0b-4714-8cea-a74d779d4793.png?resizew=135)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5f445af1ae136773cb338920552ff2.png)
(2)求多面体ABCDE的体积.
您最近一年使用:0次
2020-02-24更新
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232次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题