1 . 我市论语广场准备设置一些多面体形或球形的石凳供市民休息，如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是.
       
（Ⅰ）求正方体石块的棱长；
（Ⅱ）若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大体积.

2 . 如图，梯形中，，，且，.现选择梯形的某一边为轴旋转一周，请说明所得到的几何体的构成并计算该几何体的体积.
注：若有多种选择分别解答，按第一种选择的解答给分.

3 . 已知，在三棱锥中，，且

（1）求证:平面平面
（2）若是三棱锥外接球上任一点，求三棱锥体积的最大值.

4 . 如图所示，在边长为4的正三角形中，E，F依次是的中点，，，，为垂足，若将绕旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．

5 . 如图，在正方体中，E为的中点.

（1）在图中作出平面和底面的交线，并说明理由；
（2）平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.

6 . 一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：）.

（1）试画出它的直观图（不写作图过程）；
（2）求它的表面积和体积.

7 . 如图，在多面体ABCDEF中，ADEF为矩形，ABCD为等腰梯形，，，，且，平面平面，M，N分别为EF，CD的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，求多面体的体积.

8 . 如图四棱锥的底面是平行四边形，底面，，，，，分别是棱，的中点.

（1）求异面直线与所成角的正切值；
（2）求三棱锥外接球的体积.

9 . 某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是.

（1）求正方体石块的棱长；
（2）若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大表面积.

10 . 如图，四棱锥中，四边形为矩形，，，.

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥外接球的体积.