组合体的表面积和体积练习题及答案-高中数学高二-组卷网

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| 共计 2251 道试题

12-13高一上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 如图，在梯形

中，

，

，且

，

，

，在平面

内点

作

，以

为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

2024-04-09更新 | 340次组卷 | 16卷引用：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高一上学期12月月考考试数学

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2018高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知O，A，B，C四点均在半径为

的球S的表面上，并且满足

，

平面

，

，则三棱锥

的体积为________.

2024-04-09更新 | 215次组卷 | 2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2010高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在直二面角

内有两个半径为1而且相外切的球

和

，它们与面

以及面

也都相切，若另外一较小的球

与这两个球均相切，且与面

以及面

相切，则球

的半径为______．

2024-03-20更新 | 63次组卷 | 1卷引用：第六届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上，且，，两两垂直，若，则球心O到平面的距离为（）.

A．

B．

C．1

D．

2024-03-20更新 | 191次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2015高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 棱长为

的正方体

的8个顶点都在球

的表面上，点

、

分别是棱

的中点，则过点

、

的直线被球

截得的线段长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 299次组卷 | 2卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的顶点都在球

的球面上，那么球

的表面积是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 72次组卷 | 6卷引用：广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题

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19-20高三下·浙江杭州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题直接法解决离心率问题

7 . 如图所示，在顶角为

圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，

，于是

，为椭圆的几何意义）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 321次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 369次组卷 | 10卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 534次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷

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2016·宁夏石嘴山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 球

半径为

，球面上有三点

､

､

，

，

，则四面体

的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 566次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题

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