1 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书，其中卷一就给出了正四面体，正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体的棱长为，为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

3 . 已知四棱锥平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为__________.

4 . 在矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四面体的所有棱长均为，则下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为

B．点到平面的距离为

C．四面体的外接球体积为

D．动点在平面上，且与所成角为，则点的轨迹是椭圆

6 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）．
   

A．存在某个位置，使得CN⊥AB1；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B1D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π．

7 . 如图，在边长为1的正方体中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（       ）
   

A．AM与所成角的余弦值为

B．四而体的内切球的表面积为

C．正方体中，点P在底面（所在的平面）上运动并且使，那么点P的轨迹是双曲线

D．每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

8 . 已知底面为正方形的四棱锥的五个顶点在同一球面上，，，则四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知四面体中，，，直线与的夹角为，，其外接球半径为，则其体积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥满足底面，在中，，，，是线段上一点，且，球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为（       ）

A．72π

B．86π

C．112π

D．128π