1 . 在三棱锥中，PA、AB、AC两两垂直，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若棱长分别为，2，3的长方体的顶点都在同-球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在长方体中，，点是的中点，在上，且.若过的平面交于，交于.

(1)求证：平面；
(2)若，求多面体的体积.

4 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.由于这个“圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现，于是他留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.如图，在底面半径为1的圆柱内的球O与圆柱的上、下底面及母线均相切，设A，B分别为圆柱的上、下底面圆周上一点，且与所成的角为，则与圆柱的底面所成角的正切值为__________；直线与球O的球面交于两点M，N，则的值为_______.

5 . 圆台上、下底面的圆周都在一个直径为20的球面上，其上、下底面半径分别为8和10，则该圆台的体积为________.

6 . 如图，平面平面，四边形和四边形均为正方形.，.

（1）求证：平面平面；
（2）求多面体的体积.

7 . 如图，在直三棱柱中，，.

（1）求该直三棱柱的表面积；
（2）若把两个这样的直三棱柱拼成一个大棱柱，当该大棱柱表面积最大时，求该大棱柱的外接球的体积.

8 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 三棱锥中，平面，，，则三棱锥的外接球表面积为__________．

10 . 如图所示，在三棱锥中，，且，为线段的中点.则（ ）

A．与垂直

B．与平行

C．点到点，，，的距离相等

D．与平面，与平面所成的角可能相等