名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面,底面为边长为2的菱形,,为对角线的交点,为的中点.则下列说法正确的是( )
A. | B.三棱锥的外接球的半径为 |
C.当异面直线和所成的角为时, | D.点F到平面与到平面的距离相等 |
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2 . 在炎热的夏天里,人们都喜欢在饮品里放冰块降温,如图是一个高脚杯,它的轴截面是正三角形,容器内有一定量的水.若在高脚杯内放入一个半径为的球形冰块后,冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心O(水没有溢出),则原来高脚杯内水的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知点在半径为的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦若则的最大值为______ .
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2024-01-31更新
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617次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 正方体的棱长为2,点M在线段上,且,动点P在正方形内运动(含边界),若,则当取得最小值时,三棱锥外接球的表面积为__________
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5 . 某厨房用品“升”可看作是一棱台其上底面、下底面均为正方形,且,外接球的表面积为,则该“升”的体积为( )
A.448 | B.或448 | C.或224 | D.或448 |
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6 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,这个正三棱柱的表面积为,则这个球的体积为__________ .
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名校
解题方法
7 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体,如图所示,其底面为矩形,顶棱和底面平行,书中描述了刍薨的体积计算方法:求积术曰,倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一,即(其中是刍薨的高,即顶棱到底面的距离),已知和均为等边三角形,若二面角和的大小均为,则该刍薨的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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752次组卷
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4卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
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8 . 在四棱锥中,平面,,且二面角的大小为,.若点均在球O的表面上,则球O的体积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 如图,在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体,已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是,则( )
A.这两个球体的半径之和的最大值为 |
B.这两个球体的半径之和的最大值为 |
C.这两个球体的表面积之和的最大值为 |
D.这两个球体的表面积之和的最大值为 |
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2023-12-19更新
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635次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题
名校
10 . 已知半径为的球中有一个内接正四棱锥,底面边长为,当正四棱锥的高为时,正四棱锥的体积取得最大值,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-05更新
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732次组卷
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3卷引用:河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)