名校
解题方法
1 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一,早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图,已知一木制陀螺内接于一表面积为
的球,其中圆柱的两个底面为球的两个截面,圆锥的顶点在该球的球面上,若圆柱的底面直径为
,则该陀螺的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc2a78406f5e1e9936c60851f6e9500.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-18更新
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436次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别是
的中点,
是线段
上的动点,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d01f094cfc640566027b122e3fbc9fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef92425dcb553a585721522c904739c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.经过![]() ![]() |
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2024-05-05更新
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2466次组卷
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13卷引用:江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
3 . 如图所示,
为四边形OABC的斜二测直观图,其中
,
,
.
的平面图并标出边长,并求平面四边形
的面积;
(2)若该四边形
以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efded1840556706c82148fa6264096b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd3f0e4a62e8c269c0577856afa00f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a68a21e90d20d04ec184800a00ed332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
(2)若该四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
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2024-03-20更新
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708次组卷
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9卷引用:江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试(6月)数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试(6月)数学试题(已下线)8.2直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.4 立体图形的直观图(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章8.3)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
满足
底面
,在
中,
,
,
,
是线段
上一点,且
.球
为三棱锥
的外接球,过点
作球
的截面,若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为
,则球
的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace0a67c09dc23959f1849724a999046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5226edfda3a65a5c87938ddace14e3aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-12-29更新
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746次组卷
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6卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 将一边长为
和
的长方形
沿
折成直二面角
,若
在同一球面上,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe454700ca7e4bcb9377a4c1a7557ff.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c909cd1b6f3fa1ec39eb245e8f5c11c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe454700ca7e4bcb9377a4c1a7557ff.png)
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23-24高三上·江西·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图,在边长为
的正方形
中剪掉四个阴影部分的等腰三角形,其中
为正方形对角线的交点,
,将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥,若该正四棱锥的内切球半径为
,则该正四棱锥的表面积可能为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/2f84311b-c382-489f-8706-860805c902ae.png?resizew=143)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53547dfa2e13fc22a888cf5c2ba8981b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/2f84311b-c382-489f-8706-860805c902ae.png?resizew=143)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-22更新
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320次组卷
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5卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题
(已下线)江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知正三棱柱
的各棱长都为1,
为
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.直线![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.二面角![]() ![]() |
D.若棱柱的各顶点都在同一球面上,则该球的表面积为![]() |
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2023-12-21更新
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522次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中,
平面
,则三棱锥
的内切球的表面积等于__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee7752885b49781e7ef8d70e871da56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2023-12-13更新
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793次组卷
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5卷引用:江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图,若圆台的上、下底面半径分别为
且
,则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8543261a8e351eb95cdfebb001a3b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2c60784bfa33705c27506b140758aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/12/f783a3ba-8bea-4cd6-a7bb-36a48a9305a6.png?resizew=278)
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2023-12-13更新
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1334次组卷
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6卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(四)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(四)江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 如图,在棱长为
的正方体
中,点
在线段
(不包含端点)上,则下列结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/12/f5915e45-9e0d-4933-814d-aea18097ff37.png?resizew=164)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/12/f5915e45-9e0d-4933-814d-aea18097ff37.png?resizew=164)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-12-12更新
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250次组卷
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2卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(四)