组合体的表面积和体积练习题及答案-2023年全国高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 组合体的表面积和体积

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 2152 道试题

2023·湖南益阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为

，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 563次组卷 | 9卷引用：押新高考第6题立体几何

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知

是球O表面上不同的点，

平面

，

，

，

，若球

的体积为

，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2024-04-23更新 | 1494次组卷 | 9卷引用：第八章立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·福建宁德·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算求组合多面体的表面积求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 如图所示，

为四边形OABC的斜二测直观图，其中

，

，

．

(1)画出四边形

的平面图并标出边长，并求平面四边形

的面积；
(2)若该四边形

以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．

2024-03-20更新 | 710次组卷 | 9卷引用：8.2直观图

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为

，这里

、

为两个底面面积，

为中截面面积，

为高．如图，已知多面体

中，

是边长

为的正方形，且

，

均为正三角形，

，

，则该多面体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 959次组卷 | 9卷引用：第六章突破立体几何创新问题专题一交汇中国古代文化微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（二）【基础版】

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，且圆柱的体积与内切球的体积之比及圆柱的表面积与内切球的表面积之比均为．若圆柱的体积为，则该球的内接正方体的体积为__________．

2024-02-17更新 | 232次组卷 | 3卷引用：理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·河南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状台体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图，在正方体

中，棱长为

，

是线段

的中点，平面

过点

、

、

.

(1)画出平面

截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面

截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：

）

2024-02-11更新 | 929次组卷 | 6卷引用：河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知四棱锥

底面

是矩形，其中

，

，侧棱

底面

，E为

的中点，四棱锥

的外接球表面积为

，则直线

与

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 581次组卷 | 3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）文数试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·浙江杭州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题直接法解决离心率问题

8 . 如图所示，在顶角为

圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，

，于是

，为椭圆的几何意义）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 321次组卷 | 7卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角空间平行的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

9 . 在棱长为

的正方体

中，

、

分别为

、

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．当三棱锥

的所有顶点都在球

的表面上时，球

的表面积为

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．点

为正方形

内一点，当

平面

时，

的最小值为

D．过点

、

、

的平面截正方体

所得的截面周长为

2024-02-10更新 | 875次组卷 | 4卷引用：理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在三棱锥中，，平面平面，，点Q为三棱锥外接球O上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球O的体积为_______.

2024-02-10更新 | 327次组卷 | 2卷引用：文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心