1 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正三棱柱的体积为，若存在球与三棱柱的各棱均相切，则球的表面积为_________________.

3 . 已知正三棱柱的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（       ）

A．的周长既有最小值，又有最大值

B．棱上总存在点E，使得直线平面

C．三棱锥外接球的表面积的取值范围是

D．当点D是棱靠近三分点时，二面角的正切值为

4 . 在三棱锥中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且，若三棱锥的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．棱上存在点，平面

C．设平面与平面的交线为，则与的距离为2

D．四棱锥的外接球表面积为

6 . 在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝3，BC＝CD＝3，BC⊥CD，将△ABD沿BD折起，使点A到达A′，且，则四面体A′BCD的外接球O的体积为______；若点E在线段BD上，且BD＝4BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为______.

7 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球.若圆台的上、下底面半径分别为，且，则它的内切球的体积的最大值为_____.

8 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．Q到平面的距离为

C．与所成角的取值范围为

D．三棱锥外接球体积的最小值为

9 . 如图，在正方体中，，点E、F分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若，则平面

C．若，则四面体的外接球的表面积为

D．平面截正方体所得截面的周长为

10 . 在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．